La mécanique des matrices

Site en travaux

Contenu

Avant la nouvelle théorie des quanta

Knabenphysik

En 1925, les créateurs de la « nouvelle théorie des quanta », ou « mécanique des matrices », ou « mécanique ondulatoire » et finalement « mécanique quantique » étaient pour la plupart de très jeunes physiciens: Janos von Neumann avait 22 ans, Paul Dirac 23 ans, Pascual Jordan 23 ans, Enrico Fermi 24 ans, Werner Heisenberg 24 ans, Wolfgang Pauli 25 ans… D’où le nom de Knabenphysik alors donné (par Pauli lui-même semble-t-il) à cette nouvelle théorie, la « physique des enfants ». La génération précédente était toujours très active, représentée par Louis de Broglie 33 ans, Schrödinger 38 ans, Bohr 40 ans, Max Born 43 ans, ou Einstein 46 ans.

Kramers

Le modèle de Bohr et Sommerfeld ne disait rien des transitions entre les états atomiques, à part leur énergie. Rien ne permettait de calculer l’intensité des raies par exemple (liée à la probabilité par unité de temps des transitions, les coefficients A et B d’Einstein). Une approche, initiée par Bohr lui-même (via un vague « principe de correspondance » qu’il retouchera par la suite à de multiples reprises) fut de partir de la « limite classique ». Plus précisément, la fréquence du photon émis par un atome d’hydrogène lors d’une transition d’un état n à un état m est ν = ν0 [1/n2 – 1/m2], qui dépend de l’état initial mais aussi de l’état final. Mais dans la limite où n➛∞, m➛∞ mais n-m = 1, ν➛ν0/n2 et ne dépend que de l’état initial n, de rayon r = r0n2 ≫ r0. On peut alors calculer, classiquement, l’intensité de l’émission de rayonnement par un électron suivant une trajectoire circulaire de grand rayon.

Uhlenbeck, Kramers et Goudsmit en 1928 à Ann Arbor ©AIP Emilio Segre Visual Archives
Uhlenbeck, Kramers et Goudsmit en 1928 à Ann Arbor
©AIP Emilio Segre Visual Archives

Hendrik Kramers (1894-1952) avait rejoint en 1916 Bohr à Copenhague pour préparer sous sa direction une thèse soutenue en 1919. Sa thèse porta sur l’intensité des transitions atomiques, Kramers ayant l’idée de la relier aux coefficients de Fourier des orbites. Pour les grandes orbites quasi-classiques (n→∞), le lien intensités ⇔ composantes de Fourier est ce que la théorie classique de l’interaction matière-rayonnement prévoyait et le résultat était approximativement correct du point de vue expérimental. L’idée de Kramers était d’étendre le résultat semi-classique dans le domaine quantique, et il y travailla plusieurs années avec Bohr et les visiteurs de son Institut à Copenhague, dont Heisenberg (Kramers & Heisenberg 1925) qui utilisa cette idée comme point de départ de ses réflexions.

Kramers collabora avec Bohr jusqu’en 1926, devint alors professeur à Utrecht puis à Leyde en 1934. Il développa de nombreuses méthodes en mécanique quantique : en 1926, l’approximation de Wentzer, Kramers et Brillouin (WKB) permit de calculer des solutions de l’équation de Schrödinger, les relations de dispersion de Kramers-Krönig (1926 et 1927) jouèrent plus tard un rôle important dans le développement de la renormalisation en théorie quantique des champs.

Werner Heisenberg

Werner Heisenberg en 1933 © Bundesarchiv
Werner Heisenberg en 1933 © Bundesarchiv

Né en 1901, Heisenberg fit ses études de physique à l’université de Munich, ou enseignaient Arnold Sommerfeld et Wilhelm Wien. Il soutint sa thèse de doctorat, sur la turbulence, sous la direction de Sommerfeld en 1923. Mais avant même sa soutenance, il était venu travailler avec Max Born à Göttingen à partir de 1922 (restant nominalement l’élève de Sommerfeld qui était parti pour plusieurs mois faire une tournée de conférences aux États-Unis). Il soutint son habilitation en 1924 sous la direction de Born, via un travail sur l’effet Zeeman anormal.

Il reçut une bourse Rockefeller, lui permettant d’aller passer l’année universitaire 1924-1925 à Copenhague. Assistant (Privatdozent) à l’université de Göttingen de 1924 à 1927, il devint professeur à l’université de Leipzig en 1927, poste qu’il conserva jusquen 1945 (en y ajoutant un poste de professeur à Berlin en 1941 ?). Durant ce temps, il parvint à attirer à Leipzig un très grand nombre de doctorants et de collaborateurs (certains étant auparavant passés par Göttingen) sur des sujets très variés, des rayons cosmiques à la théorie quantique des champs et à la physique nucléaire.

Objets d’attaques de la part des nazis et des tenants de la Deutsche Physik comme Lenard ou Stark (qui voulaient purger la physique des ses « éléments juifs » comme la théorie de la relativité et la théorie quantique), il parvint à garder son poste et ses prérogatives. Il fut ensuite un élément central du programme allemand de réacteur et de bombe nucléaires.

En résidence surveillée jusqu’en 1946, il prit ensuite la direction du prestigieux Kaiser Wilhem Institut für Physik (KWI-P) replié à Göttingen. Le KWI-P fut rebaptisé Max Planck Institut en 1947 et s’installa à Munich en 1958. Heisenberg en resta directeur jusqu’en 1970, sans compter de nombreuses responsabilité dans l’administration de la recherche en Allemagne.

La mécanique des matrices

Ayant passé l’année 1924-1925 à Copenhague, avec Bohr et Kramers, pour essayer de calculer l’intensité des raies spectrales, Heisenberg n’était pas très satisfait du résultat. Il pensa que les composantes de Fourier de la décomposition des mouvements orbitaux des électrons étaient plus fondamentales que les mouvements eux-mêmes, dans la mesure où les quantités observables (énergie et intensité des raies spectrales) pouvaient apparemment être calculées à partir des seules composantes. Il voulut alors reformuler le modèle de Bohr-Sommerfeld en ne faisant intervenir que les seules composantes de Fourier, et non directement la position ou l’impulsion des électrons.

Heligoland
Heligoland

Victime d’une violente attaque de rhume des foins (rhinite allergique) fin mai, Heisenberg se réfugia dans l’île d’Heligoland en mer du Nord. Il raconta ensuite que les pièces du puzzle se mirent en place au cours d’une nuit d’insomnie (7 juin 1925 ?) , puis qu’il rédigea un article relativement bref d’une quinzaine de pages. À son retour début juillet à Göttingen, il en envoya une copie à Pauli et en présenta une autre à Born pour avoir son avis. Malgré sa brièveté, l’article est d’une lecture difficile en partie parce qu’il est très touffu (et parfois confus), en partie parce que Heisenberg n’avait pas alors une idée très claire de ce qu’il faisait, et en partie parce que son raisonnement passe parfois par des raccourcis plus ou moins intuitifs mais qu’il ne motivait pas.

Le début de l'article de Heisenberg créant la mécanique quantique
Le début de l’article de Heisenberg créant la mécanique quantique

Heisenberg s’était convaincu de n’utiliser dans le calcul que des quantités directement observables, ce qui n’était pas le cas de la position de l’électron sur son orbite ni de son énergie (seules le sont les variations d’énergie d’une orbite à une autre). Étaient par contre observables les fréquences des raies et leurs intensités relatives.

Dans le modèle de Bohr-Sommerfeld, chaque raie correspond à une transition d’un électron d’un état m ➛ état n, où chaque état est repéré par un (modèle de Bohr) ou plusieurs (Bohr-Sommerfeld) nombres quantiques, qui sont des nombres entiers. On peut noter l’ensemble de ces nombres quantiques par un indice unique n sans perte de généralité. Chaque fréquence ou intensité d’une raie dépend donc de l’état initial n et de l’état final m, et peut donc s’écrire sous la forme d’un objet à deux indices: Fmn ou Imn. Plus généralement, toutes les quantités observables sont des objets Amn, Bmn, etc. indexés par l’état de départ et l’état d’arrivée. Toutes ces quantités A, B, etc. peuvent être rangées dans un tableau carré de la forme:

A État 1 État 2 État n
État1
A11
A12
A1n
État 2
A21
A21
État m
Am1
Am2
Amn

Avant de se lancer dans le calcul de l’atome d’hydrogène, Heisenberg examina des modèles plus simples comme l’oscillateur harmonique (puis anharmonique) à une dimension spatiale ou le rotateur rigide à une dimension. Ce sont les modèles dynamiques les plus simples que l’on puisse étudier en mécanique.

La quantification de l’oscillateur harmonique conduit ainsi à une série de niveaux d’énergie En=nħ régulièrement espacés, et les quantités observables A et B sont (les composantes de Fourier de) la position X (t) et l’impulsion P(t):

Amn = Xmn

et Bmn= Pmn = iM*Xmn [Em–En] /ħ

(l’apparition du nombre complexe i=√-1 est inévitable, de même que la constante de Planck ħ=h/2π venant de la quantification, et M est la masse de l’oscillateur, ou du rotateur).

Remarque: quand un mouvement est périodique, effectuer une analyse en composantes de Fourier (➛les harmoniques) est la procédure classique pour étudier ce genre de systèmes

X(t) = ∑j Xm exp{i ωm t}

☛ pour un système quantifié se trouvant dans l’état n, par exemple la n° orbite de Bohr pour l’atome d’hydrogène, cela devient

Xn(t) = ∑j Xmn exp{i ωmn t}

et les deux indices n et m se réfèrent à un même état. Mais on passe ensuite aux transitions entre deux états où la paire d’indices désigne les états de départ et d’arrivée. Ce glissement est à peu près justifié (Born parle de « bricolage inspiré » de la part de Heisenberg) parce que les ωnm se révèlent être de la forme (En-Em)/ħ .

Une transition d’un état à un autre peut se faire en deux étapes (m ➛ j ➛ n), ou trois, ou plus. Il est donc indispensable d’établir des règles cohérentes pour calculer une quantité Cmn à partir des Amj et Ajn en sommant sur tous les états j intermédiaires, et Heisenberg aboutit à quelque chose de la forme:

Cmn= ∑j Amj * Ajn

Mais il se heurta à une difficulté quand il eut besoin de multiplier non seulement des A entre eux, ou des B entre eux, mais des A et B entre eux. En effet la quantité C = AB obtenue différait de la quantité D = BA, ou plus explicitement:

Cmn= ∑j Amj * Bjn ≠ Dmn= ∑j Bmj * Ajn

Dans son article, Heisenberg relevait cette « difficulté significative » qui n’était pas présente dans le cas classique: en particulier, le résultat du produit (des coefficients de Fourier) de la position et l’impulsion dépendait de l’ordre de la multiplication, et la différence était proportionnelle à la constante de Planck h. En effet, avec Amn = Xmn et Bmn = iXmn [Em–En]/ħ il obtenait (pour le terme diagonal m = n après redéfinition de l’indice muet j):

j { Xmj Pjm – Pmj Xjm} = M ∑j { Xmj Xjm[Ej–Em] – Xmj [Em–Ej] Xjm } = ih

Vérifier!

L’apport de Max Born

Heisenberg confia le 9 juillet 1925 son manuscrit à Max Born, pour qu’il juge de sa valeur. Celui-ci le fit parvenir le 25 juillet au Zeitschrift für Physik. Son titre un peu cryptique « Réinterprétation quantique des relations cinématiques et mécaniques » (Über quantentheoretische Umdeutung kinematischer und mechanischer Beziehungen, ZP 33-879, 1925) disait exactement ce que Heisenberg pensait avoir fait: utiliser les relations cinématiques et mécaniques entre les variables de position et d’impulsion de la mécanique classique, mais en donnant un sens différent, « quantique », à ces variables devenues des objets indicés, et donc en réinterprétant leurs relations. La position d’un électron sur une orbite de Bohr (ou de la particule massive dans le cas de l’oscillateur harmonique) avait été remplacée par un objet à deux indices, indices qui se référaient aux états quantiques (orbites pour l’atome, modes harmoniques pour l’oscillateur). Heisenberg partit à Cambridge (où il exposa sa nouvelle théorie, qui stimula l’intérêt de Dirac) puis il retourna à Copenhague passer l’été.

Pendant son absence, Max Born reformula les calculs de Heisenberg après avoir identifié dans les variables indicées imaginées par Heisenberg des matrices, et les étranges règles de multiplication des variables étaient les règles normales de multiplication des matrices. Born ne fut pas non plus surpris de la non-commutativité de la multiplication, courante pour des matrices. Les mathématiciens utilisaient depuis plus d’un siècle les matrices (leur nom fut donné en 1850 par Sylvester) en particulier pour résoudre des systèmes d’équations à plusieurs inconnues, mais leur usage était alors pratiquement inconnu en physique. Minkowski les avait cependant utilisées en 1908 et Born lui-même en 1909, puis à nouveau en 1921 (en cristallographie).

En explicitant les règles du calcul matriciel et la non commutatitivité des opérations, Born démontra en particulier que l’équation de non commutativité écrite par Heisenberg pour les composantes de la position et de l’impulsion

j { Xmj Pjm – Pmj Xjm} = ħ

était égale à zéro pour les termes non-diagonaux et que l’on pouvait l’écrire bien plus simplement:

XP – PX = iħ I

X et P étant les matrices correspondant à la position et à l’impulsion, et I étant la matrice identité (tous les termes diagonaux sont égaux à 1 et tous les termes non-diagonaux égaux à zéro, de sorte que, multipliée ou multipliant n’importe quelle matrice, elle redonne cette matrice). Cela montre clairement comment la constante de Planck fixe l’échelle des phénomènes quantiques. Born montra également comment les matrices X et P dépendent du temps, chaque élément de matrice Xmn(t) évoluant comme une onde plane:

Xmn(t) = Xmn(0) exp{i(Em–En]/ħ t}

Épuisé, Born partit en cure de repos et confia à son doctorant Pascual Jordan la suite de la mise en forme. Jordan (1902-1980) avait été l’assistant de Richard Courant à Göttingen pendant la préparation du traité de Courant & Hilbert Les méthodes de la physique mathématique publié en 1924, et qui contenait fortuitement la plupart des techniques qu’allait requérir la nouvelle théorie quantique. David Hilbert, consulté au sujet des matrices, avait dit à Born et à Jordan que le seul cas où les matrices lui avaient été utiles, c’était dans la résolution de certaines équations différentielles et qu’ils avaient sans doute affaire à un problème similaire sous-jacent. Born dit plus tard à Edward Condon que, s’il avait pris au sérieux la remarque de Hilbert, ils auraient sans doute directement abouti à la théorie de Schrödinger, avec six mois d’avance.

Au cours des années suivantes, Jordan allait se tourner vers les mathématiques (algèbres de Jordan) puis la cosmologie et la géologie plus tard. Son engagement dans le parti nazi et les SA devait le marginaliser durablement (ironiquement, les nazis le jugeaient politiquement peu fiable du fait de sa longue collaboration avec des Juifs comme Courant, Born et Pauli). En 1945, Born lui refusa une lettre de recommandation pour qu’il retrouve son poste lors de la dénazification (lettre que Heisenberg lui écrira, ainsi que Pauli). Il fut ensuite membre du parti conservateur CDU, élu député au Bundestag et défenseur d’une remilitarisation nucléaire de l’Allemagne en 1957.

Jordan poursuivit donc pendant l’été 1925 la mise en forme des idées de Heisenberg revues par Born, et il envoya en septembre le résultat à la même revue Zeitschrift für Physik (M. Born et P. Jordan, Zur Quantenmechanik, ZP 34-858, 1925). Cet article commence par un hommage au travail de Heisenberg, puis expose les règles du calcul matriciel et l’équation d’évolution temporelle des matrices. La part respective de Heisenberg, de Born et de Jordan est difficile à démêler, et ceci est rendu plus difficile encore par l’évolution ultérieure des carrières des trois physiciens lors de l’arrivée au pouvoir de Hitler en 1933: Born émigra en Grande-Bretagne et acquit la nationalité britannique, Heisenberg resta en Allemagne en gardant une certaine neutralité en apparence, et Jordan rejoignit le parti nazi. Heisenberg reçut le prix Nobel de physique de 1932 (décerné en 1933) « pour la création de la mécanique quantique ».

Heisenberg, Born et Jordan rédigèrent une synthèse détaillée de la « mécanique des matrices » reçue le 16 novembre (Zur Quantenmechanik II, Zeitschrift für Physik 35-557, 1925). Surnommée le Dreimannerarbeit, elle contient explicitement l’équation donnant l’évolution temporelle d’une quantité A (représentée par une matrice):

∂A/∂t = –i/ħ [A,H]

où H est l’opérateur hamiltonien du système (également écrit sous forme matricielle).

☛ Application immédiate à l’atome d’hydrogène par Wolfgang Pauli (W. Pauli, Über das Wasserstoffspectrum vom Standpunkt der neuen Quantenmechanik Zeitschr. Phys., 36, 336, 1926) et indépendamment par Paul Dirac (Quantum mechanics and a preliminary investigation of the hydrogen atom, Proc. R. Soc. London, Ser. A 110-561 1926)

☛ Dès la fin de 1925, Born s’était lancé dans l’extension de la mécanique des matrices (inventée pour des processus oscillatoires périodiques) à des processus non stationnaires comme les collisions entre particules. En collaborant avec Norbert Wiener au cours d’un séjour au M.I.T., il généralisa les matrices en opérateurs linéaires (Dirac fit la même chose en parallèle). Puis il trouva ensuite que l’approche de Schrödinger, la mécanique ondulatoire, était d’un emploi plus souple que les matrices, et il aboutit ainsi à son interprétation de la fonction d’onde comme densité de probabilité.

Mécanique des matrices

  • Toutes les quantités observables sont des objets indexés par l’état de départ et l’état d’arrivée. Donc des matrices n*n à coefficients a priori complexes.
  • Valeurs propres = valeurs possibles que peuvent avoir les observables (valeurs réelles ⇔ matrices hermitiennes ≡ égales à leur transconjuguée)
  • Vecteurs propres = états possibles du système correspondant aux valeurs propres
  • Mesure = observation d’une valeur et une seule ⇔ réduction de l’état du système après mesure au vecteur propre correspondant
  • Mesure simultanée de deux observables ⇒ vecteur propre commun aux deux observables. En général, il n’en existe pas ⇒ impossibilité de mesurer simultanée de deux observables ⇒ inégalités de Heisenberg

Paul Dirac

Paul Adrien Maurice Dirac (1902-1984)
Paul Adrien Maurice Dirac (1902-1984)

Le père de Paul Dirac était originaire du canton du Valais , en Suisse romande, et il s’était établi à Bristol en Grande-Bretagne comme professeur de français dans un lycée technique. Paul fut un élève très brillant, passionné par les mathématiques, la physique et la chimie, et il reçut une formation d’ingénieur en électrotechnique à l’université de Bristol. Diplômé, mais sans travail, il obtint une petite bourse lui permettant de suivre une maîtrise de mathématiques à Bristol de 1921 à 1923, avant d’obtenir une bourse plus importante lui permettant d’entrer à l’université de Cambridge pour y faire un doctorat sous la direction du théoricien Ralph Fowler (1889-1944), le gendre d’Ernest Rutherford. Fowler était un spécialiste de thermodynamique et de physique quantique, surtout dans le domaine de l’astrophysique, collaborant avec Milne, Eddington, Chandrasekhar et McCrea.

Fowler avait assisté au séminaire donné en juillet 1925 à Cambridge par Heisenberg sur sa nouvelle théorie, et il avait transmis une copie de l’article de Heisenberg à Dirac, alors en vacances chez ses parents à Bristol. L’intérêt de Dirac fut stimulé par le commutateur [X,P] ≡ XP-PX, qui apparaissait sous une forme quelque peu obscure dans le texte de Heisenberg, car cela lui évoqua les crochets de Poisson de la mécanique classique dans sa formulation hamiltonienne. Dans ce cas en effet, un système est défini par son espace de phase (positions q et moments conjugués p) et le crochet de Poisson {A,B} de deux variables A(p,q) et B(p,q) est défini par:

{A,B} = ∂A/∂q ∂B/∂p – ∂A/∂p ∂B/∂q

D’où {q,q} = 0 , {p,p} = 0 mais {q,p} = 1 .

et la variation au cours du temps d’une quantité f(p,q,t) est donnée par

df/dt = {f,H} + ∂f/∂t

où H(p,q,t) est la fonction de Hamilton du système considéré.

Dirac fit alors l’hypothèse que l’on pouvait passer de la physique classique à la physique quantique simplement en remplaçant les crochets de Poisson par des commutateurs de matrices (au iħ près), puis que ces matrices n’étaient qu’un cas particulier (quand les états étaient discrets) d’objets plus généraux, des opérateurs linéaires agissant sur des éléments d’un espace vectoriel, éléments que l’on pouvait identifier aux états quantiques. Cette réanalyse de l’article de Heisenberg conduisit à une simplification considérable du formalisme et facilita sa généralisation. À ce moment là (août et septembre 1925), Dirac n’avait pas encore connaissance des analyses de Born et de Jordan, mais il avait redécouvert indépendamment tous leurs résultats, sous une forme plus simple.

Les crochets de Poisson {A,B} donnent une structure d’algèbre à l’ensemble des fonctions A, B…

  • on peut additionner des crochets de Poisson: {A,B} + {A,C} = {A,B+C}
  • on peut les multiplier par un nombre réel: a{A,B} = {aA,B} = {A,aB}).

Les commutateurs de Dirac donnent également une structure d’algèbre à l’ensemble des opérateurs équivalents A, B… mais une algèbre complexe maintenant à cause de l’apparition du facteur i .

[A,B] = AB – BA ➛ [P,P] = 0 , [Q,Q] = 0 mais [P,Q] = -iħ I

Comme ħ est une quantité très petite, la non-commutatitivité de la position Q et du moment conjugué P (l’impulsion dans les cas simples) n’avait pas été remarquée plus tôt.

Fowler conseilla à Dirac de publier très vite son étude, ce qu’il fit aussitôt (P.A.M. Dirac, The fundamental equations of quantum mechanics, Proc. Roy. Soc. A, 109-642, 1925), tout en envoyant une copie à Heisenberg qui en fut enthousiaste. Bizarrement, Heisenberg ne mentionna pas à Dirac ce que Born et Jordan avait accompli entretemps et lorsque Dirac reçut le prix Nobel de physique en 1933 (en principe pour ce travail, bien qu’il eût entretemps publié bien d’autres résultats essentiels), Born en fut anéanti car il estimait bénéficier de l’antériorité, ou au minimum que son travail soit reconnu égal. Il avait déjà été profondément déçu que le prix Nobel de physique aille en 1932 au seul Heisenberg, jugeant son apport essentiel (Heisenberg partageait d’ailleurs ce jugement).

Dirac dériva ensuite le spectre de l’atome d’hydrogène (Quantum mechanics and a preliminary investigation of the hydrogen atom, Proc. Roy. Soc. A, 110-561, 1926), parallèlement à Pauli. Puis il s’attaqua aux atomes à plusieurs électrons, ainsi qu’à l’effet Compton (indiquant que les observations de Compton devaient être légèrement inexactes, ce que Compton confirma immédiatement par de nouvelles mesures plus précises).

Ce travail fit l’objet de sa thèse de doctorat en 1926. En 1927, il publia la première dérivation des coefficients A et B d’émission spontanée et stimulée introduits par Einstein (The quantum theory of the emission and absorption of radiation, Proc. Roy. Soc. A114-243), et il introduisit à cette occasion les opérateurs de création et d’annihilation, qui forment la base de la théorie quantique des champs..

En 1928 il écrivit une équation relativiste pour l’électron, l’équation de Dirac (The quantum theory of the electron, Proc. Roy. Soc. A117-610). Cette équation lui permit de comprendre l’origine du spin, et de prévoir l’existence des antiparticules (confirmée par la découverte du positron en 1932). Il fut ainsi le fondateur de l’électrodynamique quantique.

Son traité Les principes de la mécanique quantique en 1930 exposait de la façon la plus claire les mécanismes de base de la théorie, et le vocabulaire et les notations de Dirac sont devenues omniprésents. Cet ouvrage a été réédité, et amélioré à plusieurs reprises (la dernière fois en 1967). Il fut aussi l’inventeur de la fonction δ de Dirac (qui n’est pas une fonction mais une distribution) nulle partout sauf à l’origine où elle est infinie.

Professeur à Cambridge sur la chaire « lucasienne » de mathématiques appliquées (celle occupée auparavant par Newton, et plus tard par Hawking) de 1932 à 1969, Dirac apporta d’importantes contributions à la théorie quantique des champs, en particulier quant à la question de la quantification d’un système soumis à des contraintes (de symétrie par exemple). Mais il n’accepta jamais la validité des méthodes de renormalisation pour se débarrasser des infinis (« on ne fait que les cacher sous le tapis » disait-il). En 1970, il rejoignit l’université de Floride à Tallahassee. Dirac épousa la sœur d’Eugene Wigner, Manci, en 1937.

Dirac était célèbre pour son extrême timidité (partagée avec Wigner), sa très grande modestie, et son côté taciturne. Les anecdotes à ce sujet sont nombreuses: il n’appela jamais la statistique de Fermi-Dirac autrement que « la statistique de Fermi », il s’étonna de l’intérêt d’Oppenheimer pour la poésie en expliquant que la science avait pour but de rendre clair un sujet confus alors que la poésie avait le but opposé. On dit que lors d’une conférence qu’il donnait, un participant intervint « Professeur Dirac, je n’ai pas compris comment vous avez dérivé cette équation » et que, comme Dirac restait silencieux, le président de séance lui demanda « Vous ne voulez pas répondre à la question? ». La réponse de Dirac fut « Ce n’était pas une question, c’était une déclaration. » Lors d’une discussion en marge de la conférence Solvay de 1927, Einstein, Planck, Pauli, Heisenberg et Dirac abordèrent la question de la religion et de la foi. Selon Heisenberg, l’intervention de Dirac les étonna par sa violence: Dirac jugeait ces croyances futiles, reliquats d’une époque de ténèbres intellectuelles, mais malheureusement très utiles pour maintenir les peuples dans leur docilité. Pauli brisa le silence embarrassé en déclarant: « Eh bien, notre ami Dirac a une religion, dont l’acte de foi est: Il n’y a pas de Dieu, et Dirac est son prophète!« 

 


Contact: lettreani
Publicités

Laisser un commentaire

Entrez vos coordonnées ci-dessous ou cliquez sur une icône pour vous connecter:

Logo WordPress.com

Vous commentez à l'aide de votre compte WordPress.com. Déconnexion /  Changer )

Photo Google+

Vous commentez à l'aide de votre compte Google+. Déconnexion /  Changer )

Image Twitter

Vous commentez à l'aide de votre compte Twitter. Déconnexion /  Changer )

Photo Facebook

Vous commentez à l'aide de votre compte Facebook. Déconnexion /  Changer )

w

Connexion à %s