Neutrons lents

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Une bizarrerie expérimentale

Pendant l’été 1934, Fermi était parti donner un cycle de conférences en Argentine, au Brésil et en Uruguay, avant de passer par Londres sur le chemin du retour. Amaldi et Segrè avaient passé l’été chez Rutherford, où ils étudiaient quelles réactions nucléaires étaient entraînés par un bombardement de neutrons: parfois un proton était éjecté, parfois une particule alpha, ou un gamma, ou deux neutrons, mais les résultats parurent peu reproductibles. Tous étaient de retour à Rome en septembre 1934, pour la rentrée universitaire. Le petit groupe s’élargit avec l’arrivée de Bruno Pontecorvo qui venait de passer sa thèse.

Jusque là, l’intensité de l’activité induite par bombardement neutronique avait été sommairement classée en « forte », « moyenne » et « faible ». Une échelle quantitative, même arbitraire, semblant préférable, Amaldi et Pontecorvo commencèrent à établir un protocole de mesure :

  1. source de neutrons stable
  2. irradiation d’une masse fixée d’argent
  3. irradiation d’une masse fixée d’un autre élément
  4. comparaison des activités, en les ramenant au même nombre de noyaux

Le choix de l’argent était essentiellement pragmatique : la demi-vie de 2.3 minutes de la radioactivité induite était pratique. L’argent naturel est à 52% de l’argent 107 et à 48% de l’argent 109, l’argent 108 a une demi-vie de 2.37 mn et l’argent 110 de 24.6 s. À Berkeley, Livingston, Henderson et Lawrence l’avaient confirmé avec le cyclotron en juin en accélérant des deutérons. Mais Amaldi et Pontecorvo se heurtèrent immédiatement à une difficulté inattendue : l’activité de l’argent variait de manière chaotique alors que les conditions d’irradiation demeuraient apparemment identiques. Ils cherchèrent donc la cause de ces perturbations :

  • opérateur ? ☹
  • source d’irradiation ? ☹
  • lieu d’irradiation ? ☺
  • lieu de mesure ? ☹
  • instrument de mesure ? ☹

L’activité variait avec le lieu où l’irradiation avait eu lieu! Pontecorvo remarqua que l’activité était beaucoup plus intense quand l’expérience se déroulait sur la table de bois soutenant le spectrographe que sur la table de marbre voisine. La source de neutrons et la cible à irradier furent placées le 18 octobre dans un « château » de plomb. L’intensité de l’irradiation diminuait avec la distance, mais moins vite qu’à l’extérieur, et cela fut attribué à une réflexion des neutrons sur la paroi de plomb. Pour vérifier cette hypothèse, Fermi fit usiner un écran de plomb de la même épaisseur que les parois et il s’apprêtait le matin du 22 octobre 1934 à l’insérer dans le château quand il décida soudain de placer un écran de paraffine de 4 cm à la place.

Le résultat fut spectaculaire : l’activité augmenta de 50% ! La plupart des membres de l’équipe enseignaient, mais tous se rassemblèrent à l’heure du déjeuner pour admirer l’effet de la paraffine. Ils tentèrent d’autres substances, mais la paraffine était de loin la plus efficace. Pendant la sieste de midi, Fermi réfléchit et il en vint à la conclusion que les neutrons étaient probablement ralentis par des collisions sur les protons (la paraffine (C25H52 ou plus généralement CnH2n+2) est très riche en hydrogène, donc en protons quasiment de même masse que les neutrons) et que, contrairement à toutes les attentes, les neutrons lents étaient plus efficaces pour induire une transmutation que les neutrons rapides. Jusque là, tout le monde pensait que l’efficacité de la collision des neutrons sur les noyaux serait d’autant plus grande que les neutrons auraient plus d’énergie, car c’était le cas pour les collisions de protons ou de particules alpha. Dans le cas de ces derniers, la raison venait de la nécessité de vaincre la barrière coulombienne des noyaux. Mais les neutrons ne sont pas chargés et ils ne sont donc pas freinés par cette barrière.

Le bassin dans le jardin de l’Institut de Physique de Rome
Le bassin dans le jardin de l’Institut de Physique de Rome

Avec cette explication en tête, l’équipe répéta les expériences qui avaient donné des résultats tellement contradictoires et comprit ce qui ce passait : par exemple sur l’aluminium, les neutrons lents induisaient une émission de gammas et les neutrons rapides la production de deux neutrons. Ils constatèrent aussi qu’en entourant la cible de paraffine, l’activité augmentait d’un facteur 10 à 100. Dans l’après-midi, l’expérience fut répétée dans le bassin du jardin de l’Institut, pour voir si l’effet de l’eau, riche en hydrogène, était comme prévu aussi grand que celui de la paraffine. Ce fut un succès. Ils constatèrent également que l’effet variait avec la nature de la cible : intense avec le cuivre, l’iode ou l’argent, faible ou nul avec le silicium, le zinc ou le phosphore. Le soir même de ce 22 octobre, chez les Amaldi et en présence de Rasetti et Pontecorvo, Fermi dicta à Segrè une brève note « Azione di sostanze idrogenate sulla radioattività provocata da neutroni » pour la Ricerca Scientifica. Ginestra Amaldi (qui travaillait pour cette revue) présenta le manuscrit dès le lendemain matin à son directeur.

Emilio Segrè à Berkeley en 1954 © LBL
Emilio Segrè à Berkeley en 1954 © LBL

Segrè remarqua plus tard qu’ils n’auraient jamais découvert l’importance des neutrons lents à Berkeley, où il n’y avait pas de table de marbre !

L’importance majeure de cette découverte fut immédiatement reconnu. Corbino poussa Fermi à breveter la découverte, et celui-ci déposa donc dès le 26 octobre une demande de brevet pour une « Metodo per accrescere il rendimento dei procedimenti per la produzione di radioattività artificiali mediante il bombardamento con neutroni ». Ce brevet 324 458 pour « un nuovissimo metodo atto a produrre radioattività artificiale mediante il bombardamento con neutroni » fut également déposé dans d’autres pays, dont les États-Unis. Un accord fut passé avec Philips, mais la General Electric ne fut pas intéressée malgré des exposés de Fermi à leurs experts. Après la guerre, le brevet fit l’objet d’une longue bataille juridique aux États-Unis, car le ralentissement des neutrons est crucial pour le fonctionnement de la quasi-totalité des réacteurs nucléaires (la seule exception est le cas des réacteurs « à neutrons rapides »). Le gouvernement américain refusa— jusqu’en 1953 — de verser des royalties à Fermi et ses collaborateurs de Rome pour l’usage de modérateurs dans les réacteurs nucléaires (il finit par leur verser à chacun une somme de 24 000 $, totalement dérisoire en regard de l’impact de leur découverte). En novembre, l’équipe était convaincue que le ralentissement des neutrons était bien la cause de l’intensification de l’irradiation. Restait à comprendre pourquoi.

L’effet des neutrons lents

Fermi comprit intuitivement que l’efficacité accrue des neutrons lents venait de ce que leur vitesse plus faible les amenaient à passer plus de temps à proximité du noyau, ce qui augmentait leur probabilité d’être capturés. Pour qu’un neutron soit capturé, il faut qu’il rencontre le noyau cible en passant suffisamment près pour interagir avec lui (interaction de courte portée). Quantiquement, un noyau a une longueur d’onde associée, la longueur de de Broglie reliée à son énergie cinétique E par la relation

λ = h/√(2mE)

h étant la constante de Planck et m la masse du neutron. Cette longueur d’onde mesure la taille quantique d’un neutron. Numériquement, si E est mesuré en MeV,  λ = 28.5 fm /√E. La longueur d’onde de de Broglie d’un neutron de 10 MeV est ainsi de 9 fm (un peu plus grand qu’un noyau moyen) mais elle passe à 28 500 fm pour une énergie de 1 eV.

Amaldi, D’Agostino, Fermi, Pontecorvo, Rasetti et Segrè envoyèrent le 15 février 1935 à Rutherford un article où ils rassemblaient leurs résultats expérimentaux sur la diffusion et la capture des neutrons lents. Ils demandaient à Rutherford de le soumettre à la Royal Society pour publication dans ses Comptes-Rendus. Ils y présentaient aussi une interprétation théorique: ils calculaient les sections efficaces de diffusion et de capture dans un modèle très simple où le neutron traversait un potentiel quasi-ponctuel représentant le noyau. Dans ce cas, la probabilité de capture d’un neutron  était inversement proportionnelle à la vitesse V du neutron incident (loi en 1/V). Cette probabilité augmentait donc d’un facteur un million quand l’énergie E = ½ mV2 du neutron passait de 106 eV à 10-6 eV.

Sections efficaces

La notion de section efficace est l’une des plus importantes de la physique nucléaire (et de la physique des particules. Elle synthétise ce qui dépend du projectile et de la cible, indépendamment des densités de cibles ou des flux de projectiles. Prenons une analogie simple: le bombardement de cibles avec des fléchettes.Fléchettes

  • Surface d’une cible : s
  • Nombre de cibles : N
  • Surface du mur : S
  • ⇒densité de cibles n = N/S

La probabilité d’impact d’une fléchette est  P = N*s/S = ns

FléchettesGénéralisons au cas où des aimants placés derrière les cibles attirent les fléchettes. Tout se passe comme si la surface s des cibles était plus grande, et la probabilité P est encore donnée par une équation similaire où la « vraie » surface de la cible est remplacée par une « surface équivalente », plutôt appelée « section efficace » et souvent notée par la lettre grecque σ :

⇒ P = nσ

Dans notre analogie, σ est une section efficace d’absorption, mais si l’aimant au contraire repoussait la fléchette et la déviait, on parlerait de section efficace de diffusion.

Section efficace et libre parcours moyen

FléchettesLe problème est à peine plus complexe en 3 dimensions avec un densité n de cibles par unité de volume. On peut distinguer section efficace totale, section efficace d’absorption, section efficace de répulsion, section efficace de diffusion, etc.

Section efficace totale : σtot = σabsorption + σdiffusion + σxyz + …

La probabilité d’absorption (de diffusion…) par unité de longueur est alors simplement

P = n σ

Libre parcours moyen (distance moyenne parcourue avant une absorption, ou une diffusion, ou…)

λ = 1/nσ

⇒ le flux Φ de projectiles (fléchettes, neutrons…) est réduit sur une profondeur d (d≪l) d’un facteur ΔΦ/Φ = d/λ

⇒ Φ(x) = Φ(0) exp{- x/λ }

Ordres de grandeur

  • diamètre noyau 10-14 m → σ ~ 10-28 m2 = 1 barn
  • diamètre atome 10-10 m → n ~ 1030 m-3
  • ⇒ λ ~ 10-2 m = 1 cm
Section efficace de neutrons
Section efficace (en barns) de capture des neutrons par l’hydrogène, en fonction de leur énergie. L’échelle logarithmique montre que cette section efficace varie comme 1/√E (donc comme 1/V) pour un immense intervalle d’énergie allant de 10–5 à 105 eV. Les neutrons « lents » ou « thermiques » ont des vitesses ~ 2 km/s, les neutrons « rapides » des vitesses ~ 30 000 km/s.

Bethe, émigré en Grande-Bretagne dès 1933, puis aux États-Unis en 1935, publia une étude théorique plus complète que celle du groupe de Rome le 26 mars 1935 dans la revue américaine Physical Review «Theory of Disintegration of Nuclei by Neutrons».

Hans Bethe(1906-2005) en 1935
Hans Bethe(1906-2005) en 1935

Il obtenait également une dépendance en 1/V, et il donnait une explication plausible de la différence de comportement des différents noyaux, sans cependant pouvoir encore la calculer. Bethe montrait dans un modèle de noyau assez simple que la section efficace de diffusion serait automatiquement du même ordre de grandeur que la section efficace de capture. Ceci se révéla rapidement inexact, conduisant au modèle de noyau composé (Breit et Wigner, Bethe et Placzek, puis Bohr et Kalckar).

Les conséquences des neutrons lents

Sur le moment, l’observation de l’efficacité accrue des neutrons lents pouvait paraître anecdotique, mais elle eut trois conséquences majeures. D’abord, elle permit de mieux comprendre l’interaction entre un neutron et un noyau, et par là même de mieux comprendre la structure du noyau. Ensuite, elle permit de découvrit que selon l’énergie des neutrons, ce n’était pas toujours les mêmes noyaux qui étaient produits par l’irradiation neutronique. Il ne restait plus qu’à refaire tout le balayage du tableau périodique, en variant maintenant l’énergie des neutrons. Enfin, et surtout, les neutrons lents sont la clé du fonctionnement d’un réacteur nucléaire (il n’existe aujourd’hui que des prototypes de réacteurs à neutrons rapides).

Fermi perçut immédiatement l’importance du phénomène:

  1. théorique: l’interaction des nucléons était bien plus complexe qu’on le supposait
  2. pratique: en ralentissant les neutrons, l’efficacité de l’irradiation augmentait d’un facteur 10, 100, 1000 … ☞ brevet déposé le 26 octobre en Italie et d’autres pays, dont les États-Unis.

Le ralentissement des neutrons est essentiel au fonctionnement des réacteurs nucléaires ☞ longue bataille juridique avec l’Atomic Energy Commission jusqu’en 1953 évoquée plus haut.

Edoardo Amaldi (1908-1989)
Edoardo Amaldi (1908-1989)

Les ragazzi de la via Panisperna commencèrent à se disperser dès 1935. La dégradation de la situation économique et politique en Italie (guerre en Éthiopie en 1935, rapprochement avec l’Allemagne nazie en 1936, lois anti-juives en 1938) avait conduit dès 1935 Rasetti à rester à New York, à l’université Columbia, puis après un bref retour en Italie à s’installer au Canada à l’été 1939. D’Agostino rejoignit l’Institut National [Italien] de Chimie. Pontecorvo, lui, était parti à l’Institut du Radium de Paris en 1936, Segrè avait obtenu la même année un poste de professeur à Palerme, avant d’être démis de son poste en 1938 par les lois raciales (il était d’origine juive) et de devoir s’exiler à son tour à Berkeley aux États-Unis. Ettore Majorana disparut en mer en 1938 (mais il n’avait qu’épisodiquement collaboré avec Fermi et son groupe). De juillet à octobre 1939, Edoardo Amaldi partit lui aussi chercher un poste aux États-Unis (il était très lié avec Merle Tuve à Washington, Isidor Isaac Rabi à Columbia et Condon alors directeur scientifique de la société Westinghouse), mais sa famille était restée en Italie et il dut y retourner quand la guerre éclata (il lui revint de ce fait la lourde responsabilité de maintenir le niveau de la physique théorique en Italie pendant la guerre et dans l’après guerre).

Les résonances

Il ne restait plus guère à Rome qu’Amaldi et Fermi pour étudier l’absorption de neutrons par différentes substances en fonction de leur énergie. T. Bjerge et H.C. Wescott au laboratoire Cavendish, ainsi que Philip Burton Moon et J.R. Tillant à l’Imperial College de Londres (le laboratoire de G.P. Thomson) avaient remarqué en 1935 le phénomène d’absorption sélective: l’absorption des neutrons lents par certains noyaux semblait dépendre de l’élément utilisé pour la détection (pour connaître le flux des neutrons lents, nécessaire au calcul de la section efficace du corps étudié, on place un autre corps dont la radioactivité par activation neutronique est déjà connue).

Amaldi et Fermi confirmèrent cet effet au cours de l’hiver 1935-1936, en effectuant une étude systématique de l’absorption et de la diffusion de neutrons d’énergie variable par différents éléments (Amaldi et Fermi Physical Review 1936). Ils notèrent que l’absorption d’un élément était maximale quand le même élément était utilisé comme détecteur. Ils furent particulièrement intrigués par le manque apparent de corrélations entre la probabilité que le neutron soit diffusé et celle qu’il soit absorbé, contrairement à la prédiction du modèle nucléaire de Bethe. Ils identifièrent ce qu’ils appelèrent des «bandes» de neutrons, baptisées A, B, C, etc. Les neutrons appartenant à une bande donnée étaient fortement absorbés par certains noyaux, et très peu par d’autres. Il paraissait évident que les différentes bandes correspondaient à des énergies différentes des neutrons, mais Fermi était très prudent et il préféra parler de «bande» plutôt que d’énergie tant qu’il ne fut pas certain de son fait. Ces observations conduisirent les théoriciens à reprendre complètement les modèles du noyau en développant le modèle de « la goutte d’eau », et à élaborer une description des interactions neutron-noyau (mais aussi proton-noyau) en termes de « noyau composite ».

Résonances nucléaires
Résonances nucléaires

C’est à cette époque que Fermi commença à associer observations empiriques, réflexions théoriques et calculs semi-analytiques pour interpréter le comportement des neutrons lents dans la matière. Segrè raconta que Fermi utilisait de manière systématique des techniques de calcul numérique basées sur un échantillonnage statistique, très proches des méthodes de Monte-Carlo développées 10 ans plus tard à Los Alamos par Ulam, von Neumann et Metropolis. Ces techniques lui furent également très utiles pour calculer la diffusion des neutrons dans le milieu hétérogène des premiers réacteurs nucléaires. Segrè raconta également plus tard qu’ils spéculèrent à plusieurs reprises sur la possibilité de réactions dans lesquelles l’uranium pourrait libérer deux neutrons après en avoir absorbé un, mais sans jamais imaginer la possibilité d’une fission. Ces réactions existent d’ailleurs bien, mais pour des énergies de neutrons bien supérieures à celles dont disposait l’équipe de Rome.

Fin 1936, l’Institut de Physique quitta la via Panisperna pour le nouveau campus de l’université. Fermi s’était rendu compte que les sources de neutrons radon-béryllium devenaient insuffisantes, et que pour augmenter le flux, aussi bien que l’énergie, il faudrait avoir recours à des accélérateurs comme ceux qui se construisaient ailleurs en Europe et aux États-Unis. Pour se faire la main, un petit Cockroft-Walton de 200 keV fut construit à l’Institut par Amaldi, Fermi et Rasetti, puis un plus puissant fut entrepris en juin 1937 (mais à l’Istituto de Public Sanità faute de moyens à l’Isituto di Fisica). Celui-ci ne fut terminé qu’en 1939 et Amaldi et Rasetti l’utilisèrent quelque temps. Lors de son voyage de juillet à octobre aux États-Unis, Amaldi visita en septembre Lawrence qui lui donna les plans d’un « cyclotron économique ». Une Exposition universelle était prévue à Rome en 1942, et Amaldi espérait obtenir le financement nécessaire dans le cadre des dépenses de prestige prévues à cette occasion.

Oreste Piccioni en 1956 à Berkeley © LBL
Oreste Piccioni en 1956 à Berkeley © LBL

Mais la guerre allait stopper tout cela. Amaldi continua à travailler sur la physique des neutrons jusqu’à la fin de 1942, puis il s’efforça de rassembler à Rome les jeunes physiciens et de les orienter vers l’étude des rayons cosmiques. Bernardini et Occhialini à Florence avaient déjà une importante activité dans ce domaine avant la guerre. Marcello Conversi (1917-1988) et Oreste Piccioni (1915-2002), rejoints en 1945 par Ettore Pancini, démontrèrent par une série d’observations de 1942 à 1946 que les mésons du rayonnement cosmique (les muons) ne pouvaient pas être les mésons prévus par Yukawa (les pions), mais des particules différentes.

La situation de Fermi devint de plus en plus délicate après la mort en 1937 de son protecteur Corbino et son remplacement à la direction de l’Institut de Physique par le géophysicien Antonino Lo Surdo, très proche du régime fasciste (Laura Fermi et Gino Segrè eurent des mots très durs pour lui dans leurs biographies respectives de Fermi). Guglielmo Marconi, président du Consiglio Nazionale delle Ricerche, avait toujours fortement soutenu les travaux de Fermi de tout son immense prestige et de son poids au Grand Conseil Fasciste, mais il mourut également cette même année 1937. En mai 1938, le projet d’un Institut de physique nucléaire fut rejeté, officiellement par manque de fonds. Difesa della razzaLa proclamation du Manifesto della Raza en juillet 1938, fut suivie en septembre par les premières lois antisémites excluant les Juifs de nombreuses professions, ce qui touchait nombre des proches collaborateurs de Fermi comme Segrè et Pontecorvo.

L’épouse de Fermi, Laura Capon, était d’origine juive, et Enrico décida immédiatement d’émigrer à son tour. Niels Bohr lui assura qu’il serait le bienvenu dans nombre de laboratoires, dont celui de l’université Columbia à New York, et il l’avait prévenu qu’il était très probable qu’il reçoive le prix Nobel cette année-là. Fermi put alors préparer son exil et prétexter de la cérémonie de remise des prix Nobel en décembre 1938 pour quitter l’Italie pour Stockholm avec toute sa famille. Puis il rejoignit directement les États-Unis où il arriva le 2 janvier 1939, accueilli par Pegram, le directeur du département de physique de Columbia. Il s’installa à New York, à l’université Columbia où John Dunning (1907-1975) était le grand expert américain des neutrons. Cependant, Fermi ne démissionna pas officiellement de ses fonctions à Rome, pour protéger ses collaborateurs restés sur place.

La famille Fermi (Laura, Giulio, Nella et Enrico) débarquant à New York le 2 janvier 1939
La famille Fermi (Laura, Giulio, Nella et Enrico) débarquant à New York le 2 janvier 1939

Contact: lettreani
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