L’électron

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J.J. Thomson

Simultanément, Wiechert, Kaufmann et Thomson parvinrent à mesurer un rapport masse/charge électrique pour les rayons cathodiques, mais c’est Thomson qui eut l’honneur du prix Nobel en 1906 pour la découverte de l’électron, sans doute parce qu’il fut le seul (avec Wiechert) à en déduire qu’il s’agissait d’une particule très légère, et qu’il en mesura séparément la charge en 1899.

Emil Wiechert (1861-1928) avait supposé (correctement) dès 1896 que les rayons X étaient des rayonnements électromagnétique de très courte longueur d’onde. En 1897 il était parvenu à dévier des rayons cathodiques par un champ magnétique et à en estimer par ailleurs la vitesse par une mesure du temps de transit. Il avait déduit des ces observation une valeur du rapport masse/charge et en supposant que la charge était la charge élémentaire de Stoney, que les rayons cathodiques étaient des flux de particules 2000 à 4000 fois plus légères que l’atome d’hydrogène. Il présenta ces résultats lors de séminaires à Königsberg (où il était professeur-assistant à l’université) puis il rejoignit peu après l’université de Göttingen où se tourna avec un grand succès vers la géophysique, et sa contribution à l’étude des rayons cathodiques tomba dans l’oubli.

Walter Kaufmann (1871-1947) mesura lui aussi le rapport masse/charge par la courbure magnétique des rayons cathodiques et montra que ce rapport ne dépendait pas du gaz résiduel. Il ne pouvait donc pas s’agir des ions du gaz. L’idée de particules était peu en vogue à Berlin, où travaillait alors Kaufmann et celui-ci n’alla pas plus loin. Il se rendit célèbre une dizaine d’années plus tard par ses mesures de la « masse relativiste » de l’électron, qui semblaient réfuter la théorie de la relativité resteinte d’Einstein et confirmer la théorie de l’électron présentée en 1902 par Max Abraham (1875-1922).

Au laboratoire Cavendish, Joseph John Thomson n’avait pas abandonné l’étude des rayons cathodiques, même s’il avait lancé plusieurs de ses élèves sur les rayons X. Il pensa que si Hertz n’avait pas réussi à dévier les rayons cathodiques, ni avec un champ électrique ni avec un champ magnétique, c’était peut être dû à l’insuffisance de ces champs pour des corpuscules très rapides.

Déviation d’une charge par un champ électrique ou magnétique

Un champ électrique E engendre une force de Coulomb FCoulomb = qE sur une charge électrique q. Si cette charge est celle d’un corpuscule de masse m, celui-ci est soumis à une accélération γ = q/m E. Si le champ est perpendiculaire à la vitesse initiale, l’accélération est constante et transversale et le corpuscule suit une trajectoire parabolique aussi longtemps qu’il est soumis au champ, puis une trajectoire rectiligne dès qu’il n’y est plus soumis. Un peu de géométrie montre que son angle de déviation est θ~ q/m E/V2 où V est la vitesse initiale (inconnue) du corpuscule.

Déviation d'une charge par un champ électrique
Déviation d’une charge par un champ électrique

Thomson décida de créer un champ électrique intense en plaçant à l’intérieur du tube, dans un vide très poussé, les deux électrodes qui le créaient. Distantes de 1.5 cm, les deux plaques de 5 cm de long étaient soumises à une tension de 225 V (fournies par une batterie) → champ E=1.5*104 V/m.

Tube de Thomson
Tube de Thomson

Le tube cathodique de Thomson mesure près de 2 m de long. Les bagues de collimation (anodes/collimators) servent à s’assurer que les rayons cathodiques ont tous initialement la même direction avant d’entrer dans la zone de déflexion (deflection region), car la cathode les émet un peu dans toutes les directions.

Le schéma donné par Thomson dans son article
Le schéma donné par Thomson dans son article

Thomson parvint ainsi à observer un déplacement de quelques centimètres de la tache de fluorescence, démontrant que les rayons cathodiques étaient un flux de corpuscules chargé négativement. Pour obtenir le rapport masse/charge électrique des corpuscules, Thomson avait besoin de connaître leur vitesse. Il eut l’idée d’ajouter un champ magnétique (en plaçant le tube dans l’entrefer d’un aimant).

Schéma de l'expérience initiale de Thomson
Schéma de l’expérience initiale de Thomson

Un champ magnétique B engendre en effet une force de Lorentz FLorentz = q VxB sur une charge q, qui subit donc une accélération γ = q/m V.B qui demeure toujours orthogonale à la vitesse. La charge suit donc une trajectoire circulaire de rayon r = m/q V/B . Ce rayon dépend aussi du rapport masse/charge électrique m/q et de la vitesse initiale V du corpuscule, mais différemment de la déviation électrique. Avec un champ de 5*10-4 T, Thomson obtint un déplacement magnétique de quelques centimètres.

Déviation d'une charge par un champ magnétique
Déviation d’une charge par un champ magnétique

En comparant les effets électrique et magnétique (le mieux est d’ailleurs de compenser une déviation par l’autre, car tous les rayons cathodiques n’ont pas la même vitesse initiale V), Thomson put mesurer séparément la vitesse V et le rapport q/m. Le choix des matériaux employés pour la cathode (aluminium, platine) ou pour le gaz résiduel (air, hydrogène, dioxyde de carbone) n’avait pas d’influence sur le déplacement de la tache de fluorescence, ce qui signifiait qu’il avait affaire à un seul type de corpuscule (en particulier il ne s’agissait pas des ions du gaz employé ou de fragments du métal de la cathode).

Tube cathodique
Tube cathodique

Thomson lui-même ne parla que de corpuscules jusqu’en 1913 (le terme électron est dû à Stoney). Il précise dans son article (J.J. Thomson, « Cathode Rays, » Philosophical Magazine 44-295, 1897):

« We have in the cathode rays matter in a new state, a state in which the subdivision of matter is carried very much farther than in the ordinary gaseous state: a state in which all matter-that is, matter derived from different sources such as hydrogen, oxygen, etc.-is of one and the same kind; this matter being the substance from which the chemical elements are built up. »

Il trouva que les vitesses oscillaient entre 2*107 et 3*107 m/s (1/10 de la vitesse de la lumière) et, pour le rapport q/m, il obtint des valeurs s’étageant entre 6*1010 et 10*1010 C/kg. C’était une très petite valeur (quoiqu’il y paraisse à cause des unités employées) correspondant au millième du rapport q/m du plus léger de tous les ions, celui de l’hydrogène. La valeur actuel du rapport q/m de l’électron est 17.588*1010 C/kg, soit à peu près le double de ce que Thomson avait obtenu. Ce dernier n’avait pas la réputation d’un expérimentateur très talentueux, et il a probablement commis une erreur systématique.

Thomson en 1897 au laboratoire Cavendish
Thomson en 1897 au laboratoire Cavendish

Il utilisa d’ailleurs, toujours en 1897 une méthode différente pour estimer le rapport q/m. Il collecta les rayons cathodiques dans un calorimètre pour mesurer d’une part l’élévation de température (donc l’énergie cinétique NmV2/2) et d’autre part la charge électrique Nq. Il mesura ainsi une charge de 10-5 C/s et une énergie déposée de 10-2 J/s (conduisant à une élévation de température de plusieurs degrés par seconde avec son dispositif), obtenant ainsi une valeur q/m = 20*1010 C/kg, nettement plus proche de la valeur actuelle.

La mesure de la charge électrique élémentaire

Thomson se lança ensuite dans la mesure directe de la charge électrique de l’électron. L’idée d’une charge électrique élémentaire était déjà ancienne, ramontant aux travaux de Faraday sur l’électrolyse. En 1874, lors d’une conférence (publiée en 1881) George Stoney proposa l’existence d’une charge électrique élémentaire, portée en nombre entier d’exemplaire par les ions, et dont il estima la valeur en divisant simplement le faraday, la quantité d’électricité déposant une mole (d’argent par exemple) par le nombre d’Avogadro (nombre d’atomes dans une mole):

e = F/NA

Des estimations du nombre d’Avogadro avaient été données par Loschmidt en 1866 (NA~5*1022), Maxwell (NA~4*1023) et Stoney lui-même en 1868 (NA~1025).

En 1881, Helmoltz défendit l’idée « d’atomes d’électricité » auxquels Stoney donna en 1891 le nom d’électrons. En 1901, Planck donna, à partir du spectre du corps noir (la distribution de Planck) une estimation de la valeur de la constante k de Boltzmann d’où il déduisit une valeur du nombre d’Avogadro (à partir de la constante R=NAk des gaz parfaits) et enfin une excellente valeur de la charge électrique élémentaire e (sous-estimée de 2%, et ainsi bien meilleure que celle donnée par Thomson en 1899 et même que celle de Millikan en 1915).

Thomson mesura la charge des électrons par une méthode de gouttelettes (ancêtre de la méthode de Millikan) avec deux collaborateurs, J.S.E. Townsend et H.A. Wilson.

Wilson et TownsendL’idée était de mesurer la vitesse de chute de gouttelettes d’eau, formées autour d’ions dans une chambre de Wilson (mais Charles Thomson Rees Wilson, pas H.A. Wilson). C.T.R. Wilson avait développé cette chambre, précisément au laboratoire Cavendish, dans laquelle de la vapeur d’eau sursaturée était brusquement détendue par le mouvement d’un piston, pour étudier la formation du brouillard. La vapeur instable se condensait en formant des gouttelettes autour des impuretés présentes, grains de poussière ou ions créés par la radioactivité et les rayons cosmiques (alors inconnus d’ailleurs). La chambre de Wilson fut pendant 50 ans l’un des principaux outils de la physique nucléaire et de la physique des particules, permettant de matérialiser la trajectoire des particules, de les identifier et de mesurer leur énergie.

Mais ici, il s’agissait de mesurer la vitesse de chute de ces gouttelettes, qui tendait vers une vitesse limite du fait de la résistance de l’air. Cette vitesse limite correspondait à l’équilibre entre le poids de la gouttelette (fonction du rayon de la goutte et de la densité de l’eau) et le frottement de l’air (dépendant du rayon de la goutte et de sa vitesse comme Stokes l’avait montré en 1851). Townsend commença dès 1897 à mesurer ces vitesses limite, et en déduire la masse de chacune des gouttelettes. Puis il mesura la masse totale des gouttelettes recueillies dans un bain d’acide ainsi que la charge électrique totale recueillie dans ce bain. Il obtint ainsi le rapport q/m moyen qu’il ne lui restait qu’à multiplier par la masse de chaque gouttelette pour en obtenir la charge électrique. Il ne lui restait qu’à examiner la distribution de ces charges pour vérifier qu’elle étaient toujours des multiples entiers d’une même charge élémentaire.

Townsend obtint une valeur de 0.9*10-19 C pour les gouttes positives compatible avec la valeur de 1.0*10-19 C pour les gouttes négatives. Thomson refit l’expérience en 1901, et il obtint 1.1*10-19 C. En 1903, H.A. Wilson eut l’idée d’ajouter un champ électrique: en l’absence de champ, il mesurait ainsi la masse de chaque goutte par la vitesse limite, puis une vitesse limite différente en appliquant le champ (puisqu’une force électrique s’ajoutait au poids), ce qui lui permettait de calculer la charge électrique de la goutte. Il parvint à une charge élémentaire de 1.03*10-19 C. La valeur actuellement admise est un peu plus élevée, à 1.602*10--19. L’erreur vient probablement de l’évaporation des gouttes pendant leur chute (ce qui réduit leur masse, et donc la charge calculée à partir du rapport q/m mesuré).

Millikan améliora cette mesure en remplaçant l’eau par l’huile, ce qui réduisait presque à zéro l’évaporation, et rendait par ailleurs l’expérience plus simple car il n’avait qu’une seule goutte d’huile à suivre au lieu des multiples gouttelettes d’un brouillard. De plus, Millikan laissait tomber chaque goutte en chute libre, puis la faisait remonter en appliquant un champ électrique, puis la laissait redescendre, répétant l’opération une dizaine de fois pour la même goutte. Il établit ainsi en 1911 un tableau des charges mesurées pour chacune des gouttes étudiées, de l’ordre de plusieurs dizaines de 10-19 C. La masse d’une goutte ne changeait pas d’une étape à l’autre, mais sa charge électrique changeait car elle acquerrait ou perdait des charges. Mais Millikan démontra que la variation de charge à chaque étape était (presque) toujours un multiple entier d’une unité qu’il évalua à 1.66*10-19 C.

On pouvait en déduire la masse de l’électron à partir du rapport q/m de Thomson. Millikan put également en déduire une valeur plus précise du nombre d’Avogadro (un faraday divisé par la charge de l’électron) à 6.06*1023 et donner ainsi une estimation de la masse l’atome d’hydrogène. On pouvait aussi en déduire la masse des atomes de chacun des éléments, et donc leur taille. Par exemple, la masse atomique de l’or étant de 197 (c’est-à-dire 197 grammes pour une mole d’or), la masse d’un atome d’or était de 0.197 kg/Nombre d’Avogadro, soit 3.25*10-25 kg. La densité de l’or étant de 19.3 kg/dm3, le diamètre d’un atome était voisin de 2.6*10-10 m. En fait les atomes de tous les éléments se révélèrent avoir des tailles de l’ordre de 10-10 m, longueur à laquelle fut attribué le nom d’Angström. L’existence réelle des atomes ne faisait plus de doute pour personne.

Il est ironique que Joseph John Thomson ait reçu le prix Nobel de physique en 1906 avoir démontré que l’électron était une particule, tandis que son fils George Paget Thomson reçut lui aussi le prix Nobel de physique en 1937 pour avoir démontré que l’électron était (aussi) une onde.

Tous des électrons!

Thomson démontra en 1899 que les particules éjectées par les rayons ultraviolets dans l’effet photoélectrique avaient le même rapport masse/charge que les rayons cathodiques. Il s’agissait donc aussi d’électrons.

Et les « ions » de Zeeman et Lorentz qui expliquaient en spectroscopie l’élargissement des raies proportionnellement au champ magnétique avaient le même rapport masse/charge (aux incertitudes de mesure près), et il s’agissait donc aussi d’électrons.

Et les rayons bêta, découverts par Rutherford en 1898, s’agissait-il aussi d’électrons?

  • Elster et Geitel n’observèrent pas de déviation en 1899
  • Par contre Friedrich Giesel à Braunschweig (où il était chimiste dans une usine phamaceutique), Henri Becquerel à Paris, Stefan Meyer et Egon von Schweidler à l’université de Vienne en Autriche, observèrent la même année une faible déviation, dans la même direction que les rayons cathodiques
  • Pierre et Marie Curie en 1900 établirent que la charge électrique des bêtas était négative, tandis que Becquerel et Dorn mesurèrent un rapport masse/ charge du même ordre de grandeur que les rayons cathodiques
  • Kaufmann en 1902 mesura un rapport masse/charge identique (pour des bêtas de faible énergie, assez lents pour négliger les effets relativistes observés sur les bêtas de grande énergie)
  • enfin, en 1948, Goldhaber et Goldhaber démontrèrent que les bêtas capturés par un atome ne se distinguaient absolument pas des électrons atomiques (sinon le principe de Pauli ne s’appliquerait pas à eux, ils pourraient occuper l’état de plus basse énergie et émettre la différence d’énergie sous forme de rayons X, qui ne sont pas observés).

Contact: lettreani
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