Fission: Bohr et Fermi

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Comme une traînée de poudre…

Bohr en 1936
Niels Bohr (1885-1962) en 1936

Bohr s’embarquait pour les États-Unis quand apprit de Frisch la nouvelle de la fission nucléaire, et s’être exclamé « Quels idiots nous avons tous été ! » Pendant les six jours de la traversée, il en discuta avec Leon Rosenfeld en cherchant à comprendre comment un noyau pouvait se briser. Un de ses tous premiers travaux de recherche dans les années 1910 portait précisément sur la fragmentation de gouttes d’eau, et Bohr employa des méthodes analogues pour estimer dans quelles conditions un noyau disposant de trop d’énergie aurait plus tendance à se briser en deux qu’à expulser une particule. Il trouva que la probabilité de fracture augmentait avec la masse (et surtout la charge) du noyau, expliquant qualitativement pourquoi le phénomène se limitait aux noyaux lourds. Il se convainquit également qu’il était plus probable que le noyau se brise en deux fragments plutôt qu’en trois ou plus. Quantitativement, cela allait moins bien car dans le modèle le plus simple, la fracture devenait probable dès des masses moyennes. De plus les deux fragments avaient à peu près la même masse, ce qui ne correspondait pas aux observations rapportées par Hahn et Strassmann (un noyau Z=36 et un noyau Z=56 au lieu de deux noyaux Z=92/2=46). Bohr décida de reprendre calmement le problème après son arrivée.

Bohr arriva le 16 janvier 1939 à New York (le jour même où Joliot découvrait l’article de Hahn et Strassmann), et il fut accueilli sur le quai par Fermi, arrivé le 2 janvier, et par Wheeler. Rosenfeld partit le jour même pour Princeton avec Wheeler (1911-2008) et lui parla en route de la découverte de la fission. Wheeler en fit le sujet du journal-club du soir à Princeton, et la nouvelle se répandit à toute vitesse dans la communauté, de bouche à oreille.

Arrivant le lendemain à Princeton, Bohr fut très ennuyé de constater que tout le monde était au courant, alors qu’il avait promis le secret à Frisch jusqu’à la publication de ses résultats. Comme Meitner, Frisch était un réfugié, et ils avaient tous les deux besoin d’un coup d’éclat pour se tirer d’affaire. Il écrivit immédiatement un article dans Nature pour leur rendre crédit de leur découverte, et aussi pour présenter ses calculs au cours de sa traversée.

Isidor Isaac Rabi à Columbia en 1952 ©Life
Isidor Isaac Rabi à Columbia en 1952 ©Life

Le 25 janvier, Isidore Isaac Rabi et Willis Lamb revinrent de Princeton à Columbia, apportant la nouvelle de la fission à Fermi et à Dunning. Columbia était un centre important pour la physique nucléaire avec Pegram, Rabi, Dunning, Urey, Anderson, et Fermi avait déjà commencé à donner des cours (avec un accent italien dont il ne se débarrassa pas malgré ses efforts). Le grand cyclotron, installé en 1935-1936 par Dunning dans les sous-sols du laboratoire comme source intense de neutrons, était en travaux, mais Dunning et son étudiant Herbert L. Anderson bricolèrent un montage avec une source radon-béryllium, une chambre d’ionisation et un oscilloscope, pour mettre en évidence l’existence de fragments de haute énergie dans le bombardement de l’uranium par des neutrons. Dans la soirée, l’expérience était concluante : elle détectait des fragments animés d’une énergie d’une centaine de MeV. Fermi était déjà parti à Washington pour une conférence de physique théorique prévue les 26 et 27 janvier, et Dunning lui câbla le résultat.

Herbert Anderson et John Dunning devant le cyclotron de Columbia le 25 janvier 1939 © Corbis
Herbert Anderson et John Dunning devant le cyclotron de Columbia le 25 janvier 1939 © Corbis

L’ordre du jour de la conférence de Washington portait sur la physique des très basses températures et la supraconductivité, ce qui n’avait rien à voir avec la physique nucléaire, mais la nouvelle de la fission y fut cependant abondamment commentée par les participants (étaient entre autres présents Niels Bohr, Harold C. Urey, Enrico Fermi, F. London, G. E. Uhlenbeck, J. H. Van Vleck, Hans Bethe, Gregory Breit, Edward Condon, I. I. Rabi, F. Seitz, Otto Stern, Leon Rosenfeld, Edward Teller). Bohr et Fermi y discutèrent de fission, et Fermi évoqua la possibilité de neutrons secondaires et de réaction en chaîne. Du coup, plusieurs expérimentateurs s’éclipsèrent avant la fin pour monter leur propre expérience de fission et rechercher des neutrons secondaires. Le samedi 28 janvier, Roberts et Tuve rééditèrent à Carnegie les expériences de Frisch et celles de Dunning, sans les connaître. Les journaux rendirent compte de la conférence avec des gros titres sur la fission, dès le samedi 28 dans le Washington Evening Star, le dimanche 29 dans le New York Times (« Atomic Explosion Frees 200,000,000 Volts »), le lundi 30 dans le San Francisco Chronicle. Le New York Times du 31 janvier revint sur le sujet avec « Vast energy freed by uranium atom ; split, it produces 2 ‘cannonballs’ each of 100,000,000 electron-Volts. Hailed as epoch making, new process, announced at Columbia, uses only 1-30 Volt to liberate big force » et le 3 février il annonçait une « Revolution in Physics ».

Le 30 janvier, à Berkeley, Luis Alvarez (1911-1988) lut la nouvelle de la fission dans le journal. Il se précipita au Radiation Lab, le laboratoire de Lawrence, pour en informer son thésard Philip Abelson, qui tentait alors d’identifier les transuraniens produits par le cyclotron, et pour monter avec lui une petite expérience rapide de fission. Il en parla le lendemain à J. Robert Oppenheimer qui se montra d’abord dubitatif, mais qui changea d’avis en voyant l’intensité de l’ionisation provoquées par les fragments. Convaincu de la réalité du phénomène, Oppenheimer pensa immédiatement qu’il pouvait y avoir des neutrons secondaires, et donc une réaction en chaîne. Il en déduisit instantanément que si la réaction divergeait exponentiellement, elle conduirait à une explosion d’une violence inouïe. Il esquissa au tableau une schéma de principe d’une telle bombe : une dizaine de kilos d’hydrure d’uranium (soit la taille d’un pamplemousse) pourrait constituer une machine infernale. L’hydrogène (ou mieux, le deutérium) devait servir de ralentisseur pour amplifier la probabilité de fission. Lawrence se montra également très intéressé, écrivant le 9 février dans le une lettre à Cockroft « We are trying to find out whether neutrons are generally given off in the splitting of uranium; and if so, prospects for useful nuclear energy become very real ! »

Arthur Compton et Luis Alvarez en 1933 à Chicago © LBL
Arthur Compton et Luis Alvarez en 1933 à Chicago © LBL

Fermi, Szilárd, et les autres

Le groupe de Columbia à New York effectua à peu près au même moment les mêmes expériences — sans les connaître — que le groupe de Joliot au Collège de France. Après avoir tous deux confirmé que les noyaux d’uranium fissionnaient en libérant beaucoup d’énergie, les deux groupes se lancèrent à la recherche des neutrons secondaires. La seule différence était que Joliot était un personnage important à Paris et avait un accès facile au radium, à la différence de Fermi ou de Szilárd , immigrés de fraîche date.

Le samedi 4 février, Fermi qui travaillait à toute vitesse sur la question de la réaction en chaîne parvint à la même conclusion que les Français : « Une boule d’uranium et boum ! ». À ce stade, il est douteux que Fermi ait eu une idée précise de la taille de cette « boule », et une sphère d’uranium de 1 m de diamètre pèse près de 10 tonnes. Par contre, Fermi n’avait pas de difficulté à calculer l’énergie libérée par la fission d’un kilo d’uranium, et il était trop tôt pour savoir comment cette fission pouvait avoir lieu.

Apprenant de son côté la nouvelle de la fission de la bouche de Wigner, Szilárd pensa évidemment tout de suite à la possibilité de neutrons secondaires : sa chère réaction en chaîne devenait brusquement du domaine du possible. Il avait tellement réfléchi aux conséquences de celle-ci qu’il entrevit instantanément les risques des applications militaires, en particulier la possibilité d’une bombe entre les mains de Hitler. Il contacta Bohr, Fermi et Joliot, car il pensait bien qu’ils percevraient immédiatement eux aussi toutes les implications de la fission, pour leur demander de ne pas publier leurs résultats de crainte que les Allemands en fasse un mauvais usage. Mais il ne réussit pas à les convaincre car pour eux science et secret étaient antinomiques. Il déposa, début mars, une demande de brevet pour un réacteur utilisant la fission de l’uranium pour produire de l’énergie, et éventuellement produire une explosion. Il se posa ensuite la question d’une fission de l’uranium naturel par neutrons rapides susceptible de conduire à une explosion de très grande ampleur, et il mentionna cette possibilité dans une lettre à Wigner dès le 31 mars, indiquant que la bombe serait sans doute beaucoup trop encombrante et lourde pour être transportée par avion, mais que ce serait possible par bateau.

Le 15 février, quatre laboratoires universitaires américains (Columbia, Carnegie, John Hopkins et Berkeley) annoncèrent qu’ils avaient détecté des neutrons secondaires. Le 16 février fut envoyé un article sur la « Fission de l’uranium » signé de H. L. Anderson, E. T. Booth, J. R. Dunning, E. Fermi, G. N. Glasoe, et F. G. Slack (Phys. Rev. 55-511). Leur méthode utilisait une source de neutrons et une solution de sulfate de manganèse comme détecteur de neutrons, et ils observèrent une augmentation du nombre de neutrons quand de l’uranium était ajouté dans le réservoir. L’article parut le 1° mars.

Le 16 février (selon Radvanyi) Fermi et son équipe auraient montré que les neutrons thermiques sont bien plus efficaces que les neutrons rapides pour provoquer la fission.

Le 16 mars, Szilárd et Zinn indiquèrent la production de neutrons rapides à partir de neutrons lents (Szilárd & Zinn Phys. Rev. 55-799) donnant une estimation de leur énergie. Un autre article de H. L. Anderson, E. Fermi, et H. B. Hanstein, envoyé le 16 mars et publié le 15 avril, donna une estimation du nombre de neutrons secondaires, de l’ordre de 2 à peine (Phys. Rev. 55-797). Fermi aurait alors conclu que ce nombre était insuffisant pour soutenir une réaction en chaîne, ce qui faillit stopper les travaux, mais l’annonce de 3.5 neutrons par fission faite par Joliot le 7 (ou 22 ?) avril relança les recherches et les spéculations aux États-Unis. De leur côté en Allemagne, Droste et Reddeman annoncèrent environ 2 neutrons dans Naturwissenschaften le 7 mai. Ensuite, en mai, Anderson et Fermi démontrèrent la capture simple de neutrons (Phys. Rev. 55-1106). Placzek avait attiré leur attention (ainsi que celle de Halban à Paris) sur ce phénomène.

Jenö Pal (Eugene Paul) Wigner ©Nobel Foundation
Jenö Pal (Eugene Paul) Wigner ©Nobel Foundation

Wigner Jenő Pál était né en 1902 à Budapest et il fit ses études supérieures à la Technische Hochschule à Berlin, où il se lia avec Szilárd . Il travailla au KWI für Physikalische Chemie und Elektrochemie de Berlin-Dahlem où Michel Polyani eut une grande influence sur lui, puis à Göttingen comme assistant de David Hilbert, où il appliqua la théorie des groupes à la mécanique quantique, parallèlement à Hermann Weyl. Son traité de 1931 eut une énorme influence. Professeur à Princeton en 1930, il s’intéressa à la physique nucléaire et, malgré son pacifisme, joua un rôle essentiel dans le programme Manhattan en étant aux côtés de Fermi l’architecte des premiers réacteurs nucléaires. Plus tard, ses préoccupations devinrent plus philosophiques (article La déraisonnable efficacité des mathématiques, et métaphore de l’ami de Wigner en théorie quantique de la mesure).

George Pegram, le directeur du Département de physique de Columbia, écrivit le 16 mars à l’amiral Stanford C. Hooper, un des adjoints du Chef des Opérations de l’US Navy et spécialiste des télécommunications, pour le mettre au courant des travaux récents à Columbia et des possibilités de réaliser un moteur et (surtout) une bombe. Pegram lui recommanda Fermi, qui fit un exposé dès le 17 mars devant un groupe d’experts techniques de la Marine envoyés par l’amiral Stanford Hooper, chef de la Division technique. Parmi eux, le physicien Ross Gunn (1897-1966) du Naval Research Laboratory (NRL) et le capitaine Hollis M. Cooley, chef du NRL, firent un rapport très positif dès le 20 à l’amiral Harold G. Bowen (1883-1965), chef de 1939 à 1942 du Bureau of Engineering (dont dépendait le NRL) puis assistant du Secrétaire de la Marine de 1942 à sa retraite en 1947. Bowen lui accorda la subvention de 1 500 $ qu’il demandait pour poursuivre ces recherches, et Gunn lui présenta un rapport sur la propulsion nucléaire des sous-marins dès l’été 1939 en soulignant l’avantage colossal de la propulsion nucléaire pour un sous-marin. Gunn réalisa très vite l’importance de l’enrichissement de l’uranium et il soutint énergiquement les efforts de Philip Abelson pour séparer l’uranium 235 par diffusion thermique, à Carnegie à partir de janvier 1941 puis en le faisant venir au NRL en juillet.

Sur le plan théorique, les choses allaient aussi très vite : dès le 5 février, Bohr avait postulé que la fission de l’uranium était essentiellement due à l’isotope rare 235, seul fissile par neutrons lents à la différence du 238 majoritaire. Il pouvait ainsi expliquer la différence observée par Meitner, Hahn et Strassmann entre la fission de l’uranium et celle du thorium. Les théoriciens n’étaient pas tous d’accord : Fermi doutait de l’explication de Bohr, Bethe et Placzek étaient partagés. Dunning prit cette hypothèse très au sérieux et, une fois démontrée la présence de neutrons secondaires, il écrivit le 6 avril à Alfred Nier une lettre lui demandant d’isoler un échantillon (microscopique) d’uranium 235 pour en mesurer la section efficace de fission et vérifier si Bohr avait raison. Nier était le physicien qui avait montré l’année précédente que l’uranium 235 représentait 0.7% de l’uranium naturel, et pour justifier sa demande, Dunning lui expliquait dans sa lettre que si seul l’uranium 235 était susceptible de fissionner par des neutrons lents, l’enrichissement de l’uranium ouvrait la voie à une réaction en chaîne contrôlée en utilisant de l’eau naturelle comme modérateur, mais également à une réaction explosive, permettant « une arme militaire d’une puissance énorme ». Nier accepta immédiatement la demande de Dunning, mais il lui fallut près d’un an pour isoler 0.02 µg d’uranium 235 par spectrométrie de masse. L’hypothèse de Bohr fut vérifiée le 2 mars 1940 : l’uranium 235 présentait bien une très forte section efficace de fission par neutrons lents, capable à elle seule d’expliquer le taux de fission observé dans l’uranium naturel (la section efficace beaucoup plus faible de fission par neutrons rapides ne fut mesurée qu’en mars 1941).

John R. Dunning à Columbia en 1952 ©Life
John R. Dunning à Columbia en 1952 ©Life

À la fin du printemps 1939, le groupe de Columbia se scinda en deux : d’un côté Fermi, Szilárd et Anderson s’attaquèrent à la possibilité d’une réaction en chaîne avec de l’uranium naturel (sous réserve de trouver un modérateur adéquat), tandis que Dunning et ses collaborateurs explorèrent la possibilité de travailler avec de l’uranium enrichi en uranium 235. Dunning fut ensuite un des pionniers aux États-Unis de la méthode d’enrichissement par diffusion gazeuse, qu’il mit au point à Columbia. Fermi était très sceptique sur la possibilité de pratiquer une séparation isotopique à grande échelle pour isoler l’uranium 235, mais il pensait par contre pouvoir mener à bien la réalisation d’un réacteur. Après tout, il était le plus grand expert mondial en neutrons, et il conjuguait comme personne les qualités d’un théoricien et celles d’un expérimentateur.

Le 29 avril eut lieu un débat public (rapporté le 30 par le New York Times  sous la forme « Vision Earth Rocked by Isotope Blast : Scientists Say Bit of Uranium Could Wreck New York »!) sur la possibilité de réaliser avec de l’uranium un explosif surpuissant capable de rayer New York de la carte. L’article précisait que Nils (sic) Bohr avait indiqué qu’une petite quantité d’uranium 235 pur, bombardé par des neutrons lents, démarrerait une réaction en chaîne et une explosion atomique suffisante pour détruire le laboratoire et ses environs dans un rayon de plusieurs kilomètres. L’article rapportait que plusieurs physiciens doutaient qu’il soit possible de séparer l’isotope 235 du 238 bien plus abondant, mais que Lars Onsager avait imaginé un dispositif capable de séparer des isotopes sous forme gazeuse.

En juin 1939 Anderson, Fermi et Szilárd montèrent une expérience analogue à celle de Halban, Joliot et Kowarski, mais avec une répartition hétérogène de l’uranium et de l’eau. Ils placèrent une source de neutrons (associant radium et béryllium) et 220 kg d’oxyde d’uranium répartis dans 52 cylindres de 5 cm de diamètre et de 60 cm de haut formant un réseau dans un mélange d’eau et de manganèse. Le manganèse donnait, par activation neutronique, un isotope de durée de vie 3h, n+5525Mn → 5625Mn → 5626Fe en 2h35. La mesure de sa radioactivité permettait de remonter au flux de neutrons (technique standard qu’ils avaient utilisé en mars pour estimer aux alentours de 2 le nombre de neutrons secondaires par fission). Ils obtinrent une augmentation de 10% du flux de neutrons quand l’uranium était mis en place. Mais le résultat montrait que la réaction en chaîne n’était pas auto-entretenue, ce qui n’était pas étonnant vues les faibles quantités mises en jeu. Ils ne pouvaient cependant rien conclure sur la possibilité d’arriver à un résultat avec l’uranium naturel et l’eau « légère ». Leur article parut le 1° août 1939 dans la Physical Review.

Schéma du dispositif de mesure d’Anderson, Fermi et Szilárd en juin 1939
Schéma du dispositif de mesure d’Anderson, Fermi et Szilárd en juin 1939

Entretemps, dès le 3 juillet, Szilárd proposait dans une lettre à Fermi de séparer le modérateur (terme dû à John Wheeler) et l’uranium (plus que dans l’expérience précédente sans doute). Rôle de Placzek pour identifier la capture résonante comme obstacle qui ne pouvait être contourné que par un arrangement hétérogène. Il connaissait les propriétés intéressantes de l’eau lourde comme ralentisseur, mais il n’y en avait pas aux États-Unis, et un réacteur viable en exigerait plusieurs tonnes. Szilárd suggéra donc plutôt à Fermi un réseau d’uranium dans du carbone. Le carbone est l’élément le plus léger qui capture peu les neutrons, qui ne coûte pas cher, qui ne soit pas toxique et qui soit à peu près stable thermiquement et chimiquement. Szilárd proposa d’abord de superposer des couches alternées de graphite et d’uranium, mais il conclut rapidement qu’un arrangement de briques de graphite entrelacées de briques d’uranium se révèlerait très supérieur.

Pour cela, il se lança dans une étude de la diffusion de neutrons dans un tel arrangement (à grand renfort de transformées de Fourier). Il écrivit une première forme de la « formule des 4 facteurs » permettant d’estimer la criticité d’un arrangement, mais dans une version étroitement adaptée à la géométrie choisie. À partir des premières estimations des sections efficaces de diffusion, d’absorption et de fission des neutrons sur l’uranium et sur le graphite, Szilárd estima qu’il faudrait 5 tonnes d’uranium et 50 tonnes de graphite (soit 25 m3). Ce n’était déjà plus une petite expérience sur un coin de paillasse de laboratoire, et le groupe de Columbia dut attendre l’année suivante avant d’avoir les fonds nécessaires en mars 1940. Les 6000 $ en question furent d’ailleurs la première dépense du gouvernement américain pour le nucléaire, suite à la création en octobre 1939 de l’Advisory Committee on Uranium résultant de la lettre « d’Einstein » à Roosevelt.

En fait, quand les sections efficaces furent un peu mieux connues, Fermi et Szilárd se rendirent compte qu’il fallait 10 fois plus de graphite et d’uranium : en 1942, le premier réacteur nucléaire viable (CP-1 à Chicago) rassemblait 50 tonnes d’uranium et d’oxyde d’uranium (il n’y avait pas assez de métal) et 385 tonnes de graphite.

Dans un article envoyé à Phys. Rev. le 14 août 1939 (mais publié seulement le 1° octobre), Zinn et Szilárd réexaminèrent le nombre de neutrons rapides produits dans une fission, qu’ils estimèrent à 2.3 neutrons par fission, et donnèrent une première esquisse du spectre en énergie de ces neutrons jusqu’à une énergie maximale 3.5 MeV (Phys. Rev. 56-619).

En parallèle, de nombreuses équipes, surtout en Allemagne et aux États-Unis, étudiaient les produits de fission pour les identifier et essayer de découvrir des régularités. Il apparut assez vite que les fissions de l’uranium et du thorium conduisaient à de très nombreuses paires de noyaux, qui subissaient ensuite des cascades de transmutations bêta. Cependant, les éléments situés entre le molybdène (Z=42) et l’étain (Z=51) n’apparaissaient que très rarement : il y avait un « trou » dans la distribution des noyaux. Dit autrement, la fission était nettement asymétrique avec l’un des fragments était nettement plus lourd que l’autre.

Distribution de la masse des produits de fission de l'uranium
Distribution de la masse des produits de fission de l’uranium

La situation était très complexe car les chimistes identifiaient de nombreux isotopes radioactifs de périodes très différentes, et il fallut du temps avant de reconstituer la distribution des fragments primaires et toutes les cascades ultérieures.

Bohr et l’uranium 235

Peu après son arrivée aux États-Unis, Bohr fut rejoint par Placzek qui arrivait de Copenhague et lui apporta la nouvelle de la vérification par Frisch le 13 janvier de la fission du thorium et de l’uranium [pas sûr, Placzek était bien en correspondance avec Frisch mais il est peut-être arrivé en Amérique avant Bohr].

George Placzek (1905-1955)
George Placzek (1905-1955)

George Placzek (September 26, 1905 – October 9, 1955) était un physicien tchèque né à Brno en Moravie. Après des études à Après des études de physique à Prague et Vienne, il travailla avec la plupart des physiciens de premier plan de son temps: Bethe, Teller, Peierls, Heisenberg, Weisskopf, Fermi, Bohr, Landau, Amaldi, Segrè, van Hove…. Il avait épousé Els Andriesse (divorcée de Halban). Ses travaux allèrent de la diffusion Raman et la physique moléculaire à la physique des neutrons. Son séjour à Kharkov en 1937 avec Landau lui laissa une mauvaise impression du stalinisme, ce qui influença son ami Teller. À partir de 1943, il fut le chef du groupe de théorie nucléaire à Montréal avant de succéder à Bethe à Los Alamos, puis de rejoindre en 1948 l’Institute for Advanced Study à Princeton. Gravement malade, il mit fin à ses jours à Zurich en 1955 (Wikipedia).

Au cours d’un (petit)-déjeuner le 3 (ou le dimanche 5 ?) février 1939, Placzek fit remarquer à Bohr que son modèle de noyau composé n’expliquait pas pourquoi l’uranium et le thorium avaient des comportements si différents vis-à-vis de la fission : les neutrons rapides les brisaient tous les deux, les neutrons lents étaient absorbés par les résonances aussi bien dans le thorium que dans l’uranium, mais les neutrons thermiques (en principe plus efficaces) ne brisaient que l’uranium, et encore beaucoup plus faiblement que le prévoirait la loi en 1/V de Fermi. Pourtant les noyaux d’uranium et de thorium sont très semblables, le thorium 232 ayant 90 protons et 142 neutrons et l’uranium 238 ayant 92 protons et 146 neutrons. Cette remarque de Placzeck fut absolument cruciale pour la suite des événements.

Bohr réfléchit un moment, rejoignit son bureau en traversant le campus accompagné de Rosenfeld, puis il eut une idée : peut-être thorium 232 et uranium 238 se comportaient-ils en réalité de la même façon, et la différence apparente venait peut-être d’un contaminant, présent d’un côté et pas de l’autre. Il se souvint qu’en 1935 Arthur Dempster avait découvert un isotope encore inconnu de l’uranium, de masse 235, et qu’Alfred Nier avait montré en 1938 qu’il ne représentait qu’un noyau d’uranium sur 140. Par contre, dans la nature, le thorium est à 100% du thorium 232. Bohr pensa que la différence entre uranium et thorium s’expliquerait si les 3 noyaux U235, U238 et Th232 fissionnaient tous à peu près de la même façon par neutrons rapides mais que seul l’uranium 235 soit responsable des fissions par neutrons thermiques (sa faible abondance naturelle expliquant le faible nombre de fissions par neutrons thermiques observées). Il envoya donc le 7 février 1939 un article à la Physical Review suggérant que seul l’isotope U235 était fissile et que l’U238 se comportait essentiellement comme un absorbant inerte (l’absorption résonante par neutrons lents avait été découverte par Hahn et Meitner quelques années plus tôt).

Sur 100 neutrons produits par fission dans l’uranium naturel (que la fission vienne de U235 ou U238 ne change rien d’essentiel), 98 sont capturés par l’U238 (et 8 de ces captures conduisent à une fission) et 2 fissionnent l’U235. Chaque fission donne 2.5 neutrons. Il y a donc seulement 25 neutrons à la seconde génération au lieu des 100 de la première. La réaction en chaîne s’éteint d’elle-même. La faible proportion d’U235 expliquait pourquoi l’uranium ne produisait pas de réactions en chaîne dans les mines. Aujourd’hui en tout cas : le site d’Oklo a connu il y a 1.5 milliards d’années un réacteur naturel parce qu’à cette époque, il y avait 3% d’U235 (de demi-vie 700 millions d’années) dans l’uranium naturel et de l’eau (servant de modérateur) s’infiltrant régulièrement dans le minerai.

L’idée de Bohr fut bien acceptée, même si beaucoup attendaient le verdict de l’expérience. Implicitement, beaucoup retinrent une version erronée de la suggestion de Bohr, dans laquelle la fission lente est due au seul uranium 235 (exact) et la fission rapide au seul uranium 238 (inexact). Ceci conduisit beaucoup de physiciens, à commencer par Bohr lui-même mais aussi Heisenberg et Fermi (pendant deux ans) à juger impossible une bombe nucléaire: la fission rapide de l’uranium 238 ne permettait pas une divergence explosive à cause des captures, et la fission lente de l’uranium 235 était trop lente pour conduire à une explosion. À la rigueur un réacteur instable était peut-être imaginable mais à condition d’enrichir fortement l’uranium en 235.

La théorie de Bohr et Wheeler

En parallèle avec son article sur l’uranium 235 pour la Physical Review, Bohr avait rédigé un article (un peu plus long) pour Nature, envoyé le 25 février.

Bohr avait supposé que la différence de comportement entre les deux isotopes de l’uranium était due au fait que l’uranium 238 possédait un nombre pair de neutrons et que cela le rendant plus stable que l’uranium 235 où un neutron n’était pas apparié. Mais il fallait démontrer cette supposition hardie, et pour cela reprendre et améliorer le modèle de la goutte d’eau. Il permettait, certes, de comprendre qualitativement comment se passait la fission. Mais quantitativement, cela allait nettement moins bien. D’une part, les deux noyaux produits n’avaient jamais la même masse, les observations le confirmaient sans aucun doute. D’autre part, si l’on se fiait à la formule semi-empirique de Bethe et Weizsäcker, l’uranium n’aurait même pas dû être stable ! Elle indiquait que les noyaux devaient être instables et se briser dès que Z2/A dépassait 18 ou 19 (ce qui plaçait la limite de stabilité au milieu du tableau périodique, autour du zirconium Z=40). On était loin du compte ! L’erreur venait de la supposition implicite d’un noyau à peu près sphérique, alors que, pour pouvoir se briser en deux noyaux plus petits, il doit se déformer considérablement, comme Meitner et Frisch en avaient eu l’intuition. Sa surface augmente inévitablement, et cette augmentation a un coût énergétique pour vaincre la tension superficielle de la « goutte ». En d’autre termes, il existe une barrière de potentiel entre l’état initial (un noyau quasi-sphérique) et l’état final (deux noyaux plus petits, également quasi-sphériques).

 

Barrières de potentiel pour la fission
Barrières de potentiel pour la fission

Bohr et Wheeler s’attaquèrent au problème. Ils calculèrent l’énergie des différents modes de déformation de la surface de la goutte. Le calcul de la hauteur de la barrière de potentiel indiqua qu’elle ne disparaissait que vers A ~ 250. Pour des noyaux juste un peu plus légers que cette limite, comme l’uranium (A=235 ou 238), la barrière n’était pas très haute et pouvait être traversée par effet tunnel (l’uranium peut donc fissionner spontanément, comme le découvrit effectivement Flerov en 1940) ou être surmontée par l’apport d’énergie d’un neutron de quelques MeV.

John Archibald Wheeler en 1935 ©AIP Emilio Segrè Archive
John Archibald Wheeler en 1935 ©AIP Emilio Segrè Archive

Et la différence de comportement entre U235 et U238 ? Il faut apporter 7 MeV à l’U238 pour le déformer suffisamment pour qu’il fissionne, tandis que l’absorption d’un neutron lui apporte 5.5 MeV (sous la forme d’une modification de son énergie de liaison). Pour permettre la fission de l’uranium 238, le neutron doit donc apporter en plus une énergie cinétique minimale de 1.5 MeV. La situation est analogue pour le thorium 232. Par contre l’uranium 235, avec 92 protons et 143 neutrons, possède un neutron non apparié. Lui ajouter un neutron (qui pourra s’apparier avec cet isolé) va apporter plus d’énergie de liaison et suffire à franchir le seuil. Un neutron, aussi lent soit-il, peut donc le fissionner.

Noyau Barrière de potentiel Énergie de liaison libérée par un neutron additionnel Différence à fournir (sous forme d’énergie cinétique du neutron)
Thorium 232 7.5 MeV 5.4 MeV 2.1 MeV
Uranium 238 7.0 MeV 5.5 MeV 1.5 MeV
Uranium 235 6.5 MeV 6.8 MeV – 0.3 MeV
Plutonium 239 5.0 MeV 6.6 MeV – 1.6 MeV

 Quant au fait que la brisure ne produit pas deux noyaux de masses comparables, mais un noyau relativement léger (A ~ 95, Br, Kr, Zr) et un noyau relativement lourd (A ~ 140, I, Xe, Ba), il s’agit d’un effet d’origine quantique (ceux qui sont aussi responsables des nombres « magiques » comme Z~50 ou N~82 pour lesquels les noyaux sont particulièrement stables) favorisant légèrement, mais efficacement, une brisure asymétrique. Une autre façon de voir les choses est de revenir à la courbe d’Aston et de noter que sa pente est plus forte à gauche du maximum de l’énergie de liaison qu’à droite et qu’une brisure asymétrique maximise ainsi l’énergie de liaison totale. Plus de cent paires différentes de noyaux peuvent être ainsi produites lors de la fission de l’uranium. L’asymétrie est une question toujours fortement débattue aujourd’hui !

L’article de Bohr et Wheeler, envoyé en juin à la Physical Review, après le retour de Bohr au Danemark (via la Grande-Bretagne), fut publié le 31 août, et il eut des conséquences majeures aussi bien aux États-Unis qu’en France, en Grande-Bretagne, en Allemagne ou en URSS. Suivant leur théorie de la fission, un noyau possédant un nombre pair de neutrons n’est fissionnable que par neutrons rapides, tandis qu’un noyau en possédant un nombre impair est fissible par neutrons lents. Comme la section efficace augmente quand la vitesse du neutron diminue, c’est beaucoup plus efficace. La théorie impliquait en particulier que l’uranium 235 (qui possède 143 neutrons) est beaucoup plus fissile que l’uranium 238 (qui a 146 neutrons), et qu’il en est de même de l’isotope très rare 233. Elle prédisait également que l’élément alors inconnu 94-239 (avec 145 neutrons) serait sans doute également fissile par neutrons lents, mais pas les isotopes 94-238, 94-240 et 94-242 qui ne devraient être fissibles que par neutrons rapides.

Sections efficaces de fission de l’uranium 235 (en rouge) , de l’uranium 238 (bleu) et du plutonium 239 (en vert) © NNDC-BNL
Sections efficaces de fission de l’uranium 235 (en rouge) , de l’uranium 238 (bleu) et du plutonium 239 (en vert) © NNDC-BNL

 

Sections efficaces de fission en fonction de l’énergie du neutron (1= 101 eV, 6= 106 eV=1MeV, etc.) pour l’uranium 235 (courbe « 25 »), l’uranium 238 (courbe « 28 ») et le plutonium 239 (courbe « 49 ») telles qu’on les connaissait en 1943 (Los Alamos Primer). La figure montre la chute brutale en dessous de 1 MeV pour l’uranium 238 et la montée, supposée régulière, pour l’uranium 235 et le plutonium 239
Sections efficaces de fission en fonction de l’énergie du neutron (1= 101 eV, 6= 106 eV=1MeV, etc.) pour l’uranium 235 (courbe « 25 »), l’uranium 238 (courbe « 28 ») et le plutonium 239 (courbe « 49 ») telles qu’on les connaissait en 1943 (Los Alamos Primer). La figure montre la chute brutale en dessous de 1 MeV pour l’uranium 238 et la montée, supposée régulière, pour l’uranium 235 et le plutonium 239

Plus précisément, la théorie de Bohr et Wheeler indiquait que l’uranium 238 était fissible, mais que les neutrons rapides produits par les fissions avaient une très forte probabilité d’être ralentis avant de provoquer de nouvelles fissions (et le plus souvent d’être ensuite absorbés). L’uranium 235, lui, était fissile et pouvait être brisé par des neutrons de n’importe quelle énergie.

Une question de vocabulaire :

  • Un noyau est dit fissible (ou fissionnable) s’il peut être brisé par des neutrons rapides, mais sans qu’une réaction en chaîne soit possible (c’est le cas de l’uranium 238 pur où la chaîne est bloquée par l’absorption) ;
  • Un noyau est explosif s’il peut être brisé par des neutrons rapides et si une réaction en chaîne est possible avec ces neutrons (Pu238, Pu240, Pu242).
  • Un noyau est dit fissile (sans « b ») s’il peut être brisé par n’importe quel neutron (lent ou rapide) et si une réaction en chaîne est possible avec ces neutrons (U233, U235 et Pu239)

Réacteur et bombe

Dans l’uranium naturel, la probabilité pour des neutrons thermiques de fissionner les rares noyaux d’U235 est supérieure (VERIFIER) à celle d’être capturé par les noyaux beaucoup plus nombreux d’U238. Les 0.7% d’U235 de l’uranium naturel permettent ainsi d’entretenir une réaction une réaction en chaîne avec de l’eau lourde ou du graphite très pur comme modérateur, mais il faut l’enrichir à 3% pour permettre d’entretenir la réaction en chaîne avec de l’eau légère comme modérateur. Le modérateur permet deux choses : augmenter la probabilité de fission de l’uranium 235 et réduire la probabilité de capture des neutrons par l’uranium 238.

Pour une bombe, la situation est toute différente : il n’est pas question de libérer « au compte-gouttes » l’énergie de fission, mais au contraire de la libérer d’un seul coup. Les physiciens avaient vite compris que deux phénomènes entreraient en compétition dans une bombe. D’une part une réaction en chaîne incontrôlée libérerait de l’énergie à un rythme exponentiel, ce qui était le but recherché, mais cette énorme énergie libérée allait très vite dissocier et vaporiser les composants de la bombe, et stopper de ce fait presque immédiatement la réaction en chaîne. Il était donc indispensable que la réaction en chaîne se développe très vite, et donc n’utilise que des neutrons rapides (« fission rapide » dans le jargon). Mais la fission rapide était impossible avec de l’uranium naturel (masse critique infinie), et n’était possible qu’avec de l’uranium fortement enrichi en uranium 235.

Masse critique de l’uranium en fonction de son degré d’enrichissement en uranium 235
Masse critique de l’uranium en fonction de son degré d’enrichissement en uranium 235: en dessous de 6%, la masse critique est infinie

En enrichissant l’uranium au-delà de 20% d’uranium 235, une réaction en chaîne explosive devient possible. La masse critique d’uranium 235 nécessaire diminue vite quand le degré d’enrichissement augmente : plusieurs centaines de kg à 20% et 50 kg à 95% (valeurs à moduler selon la configuration, l’environnement et la densité). Mais ceci ne fut par perçu en 1939, les physiciens gardant l’idée que la masse se chiffrerait toujours en tonnes (Heisenberg garda cette conviction jusqu’à la fin de la guerre). Revoir la question de la fission U235%U238 et la nécessité d’U235 presque pur pour une bombe.

Pourquoi la masse critique est-elle infinie pour l’uranium naturel ? Argument du Los Alamos Primer : l’uranium 238 ne peut pas exploser car seuls 3 neutrons sur 4 venant d’une fission (spontanée par ex ou induite par un neutron parasite) ont initialement une énergie supérieure au seuil de 1 MeV, et que 3 sur 4 de ceux-ci sont ralentis par des collisions avant de fissionner. Chaque fission produit en moyenne 2.2 neutrons, donc le nombre de neutrons produisant une nouvelle fission est 2.2x(3/4)x(1/4) = 0.4 < 1

À la suite des travaux de Bohr et Wheeler, deux voies très différentes s’ouvraient donc :

  1. Construire un réacteur fonctionnant par fission lente avec de l’uranium naturel et de l’eau lourde (ou du graphite) pour produire de l’énergie de manière pacifique (dans la mesure où un moteur de sous-marin ou de bombardier est une utilisation pacifique de l’énergie nucléaire).
  2. Trouver une façon d’enrichir considérablement l’uranium naturel en uranium 235 pour fabriquer une bombe horriblement destructrice fonctionnant par fission rapide.

L’idée que seul l’uranium 235 pouvait provoquer une réaction explosive rassura Bohr comme Szilárd , car ils pensèrent que cela réduisait pratiquement à zéro le risque d’une bombe : la concentration naturelle en uranium 235 est très faible, et Bohr estimait que l’enrichissement serait pour longtemps techniquement hors de portée. Les techniques connues (comme le spectromètre de masse utilisé par Nier) permettaient d’obtenir — avec beaucoup d’efforts — des nanogrammes d’uranium 235, or à l’époque les calculs de masses critiques tournaient tous autour de la tonne, voire beaucoup plus. À cela il y avait une bonne raison : les mesures de section efficace de fission rapide données le 23 juin 1939 par Merle Tuve lors d’une conférence à Princeton conduisaient à une section efficace inférieure à 0.4 barns pour l’uranium 235 et à une masse critique de l’ordre de 5 tonnes. Ce sont des chiffres analogues qui sont cités dans la lettre d’Einstein (i.e. celle de Szilárd) à Roosevelt.

Pourtant, il était possible de déduire de l’article de Bohr et Wheeler que l’élément 94-239 serait lui aussi fissile, même s’ils ne le disaient pas explicitement. Il était quasiment certain qu’il serait synthétisé par capture de neutrons dans l’un de ces pacifiques réacteurs, et qu’il ne serait peut-être pas très difficile de le séparer chimiquement de l’uranium. Et Bohr sous-estimait l’ingéniosité de ses confrères pour trouver de nouvelles méthodes d’enrichissement de l’uranium, ainsi que l’intérêt que pourrait porter un grand pays prêt à y consacrer des milliards de dollars.

Le 4 mai 1940, le New York Times publiait en première page un article de William L. Laurence «Vast power source in atomic energy opened by science» sur l’isolation d’un échantillon d’uranium 235 par Nier et la démonstration par Dunning à Columbia de sa fission lente. Laurence explicitait les applications militaires de la fission et précisait que l’Allemagne travaillait dessus. En septembre 1940, dans le Saturday Evening Post, il indiquait que l’uranium enrichi serait mieux employé à propulser des navires qu’à faire des bombes, un kilo leur suffisant à effectuer un tour du monde. Par la suite, Laurence joua le rôle d’un attaché de presse officieux du programme Manhattan (il fut présent à Trinity, participa à la mission sur Nagasaki et fut l’un des premiers Américains à examiner Hiroshima et Nagasaki après les explosions).

New York Times, 5 mai 1940
Article de Laurence, New York Times, 5 mai 1940

 


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